2023年湖南省常德市武陵区河洑中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）

• 1．（-5）²的倒数是（　　）

  A．-25

  B．25

  C． - 1 25

  D． 1 25
  组卷：130引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若m＞n,则下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．m+2＜n+3

  B．2m＜3n

  C．a-m＜a-n

  D．ma2＞na2
  组卷：407引用：5难度：0.7

  解析

• 3．若一个n边形的内角和为900°，则n的值是（　　）

  A．9

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：492引用：15难度：0.7

  解析

• 4．计算：（-

  1

  3

  x²y）³，结果正确的是（　　）

  A．- x 6 y 3 9

  B．- x 5 y 9

  C．- x 6 y 3 27

  D． x 5 y 27
  组卷：351引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（　　）

  A．甲的成绩更稳定

  B．乙的成绩更稳定

  C．甲、乙的成绩一样稳定

  D．无法判断谁的成绩更稳定
  组卷：843引用：7难度：0.8

  解析

• 6．化简

  2

  ÷

  （

  2

  -

  1

  ）

  的结果是（　　）

  A． 2 2 - 1

  B． 2 - 2

  C． 1 - 2

  D． 2 + 2
  组卷：2746引用：69难度：0.9

  解析

• 7．若实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

  A．a＜-5

  B．b+d＜0

  C．|a|＜|c|

  D．c＜ d
  组卷：158引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（不与A，C重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP交BC于点E，QP延长线与边AD交于点F，连接CQ．则以下几个结论：①AP=CQ；②∠APF=∠CBQ；③BE=BP；④PF=EQ．
  所有正确结论的序号是（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．①②③

  D．①②④
  组卷：278引用：3难度：0.4

  解析

七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）

• 25．如图，已知直线y=x与二次函数y=x²+bx+c的图象交于点A、O，（O是坐标原点），点P为二次函数图象的顶点，OA=3

  2

  ，AP的中点为B．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）求线段OB的长；
  （3）若射线OB上存在点Q，使得△AOQ与△AOP相似，求点Q的坐标．
  组卷：193引用：2难度：0.3

  解析

• 26．如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，
  AE平分∠DAM．
  （1）写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：

  ；
  请对你猜想的结论进行证明；
  （2）写出AM、DE、BM三条线段的数量关系：

  .（不必证明）
  拓展延伸：
  若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
  
  组卷：44引用：4难度：0.3

  解析