2017-2018学年甘肃省天水一中高二（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

• 1．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =（3，-2），且

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，则m=（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．6

  D．8
  组卷：614引用：16难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，

  a

  =

  3

  ，

  B

  =

  75

  °

  ，

  C

  =

  45

  °

  ，则c=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．1
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 3．设函数f（x）=sin（2x+

  π

  3

  ），则下列结论正确的是（　　）

  A．f（x）的图象关于直线x= π 3 对称

  B．f（x）的图象关于点（ π 4 ，0）对称

  C．把f（x）的图象向左平移 π 12 个单位长度，得到一个偶函数的图象

  D．f（x）的最小正周期为π，且在[0， π 6 ]上为增函数
  组卷：56引用：4难度：0.9

  解析

• 4．

  3

  tan

  11

  °

  +

  3

  tan

  19

  °

  +

  tan

  11

  °

  tan

  19

  °

  =

   

  ．
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（　　）

  A．3

  B．126

  C．127

  D．128
  组卷：186引用：28难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

• 15．已知向量

  m

  =

  （

  sinx

  ,

  cosx

  ）

  ，

  n

  =

  （

  cosx

  ,-

  3

  cos

  （

  π

  +

  x

  ）

  ）

  （x∈R）函数f（x）=

  m

  •

  n

  
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象向右平移

  π

  4

  个单位，再向上平移

  3

  2

  个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，

  π

  4

  ]上的最大值．
  组卷：317引用：5难度：0.5

  解析

• 16．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.向量

  m

  =（a,

  3

  b）与

  n

  =（cosA，sinB）平行．
  （Ⅰ）求A；
  （Ⅱ）若a=

  7

  ，b=2，求△ABC的面积．
  组卷：8018引用：113难度：0.5

  解析