2021-2022学年辽宁省沈阳市和平区南昌中学沈北分校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．（3a）3=9a3	B．a8÷a4=a2
  C．（-a3）4=（a4）3	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：68引用：2难度：0.6

  解析

• 2．下列长度的线段，能组成三角形的是（　　）

  A．2、3、5

  B．7、7、1

  C．5、6、13

  D．2、2、4
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离

  B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

  C．三角形的三条高线交于一点

  D．平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：219引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若x²+（m-1）x+9是完全平方式，则m的值是（　　）

  A．7

  B．-5

  C．±6

  D．7或-5
  组卷：1239引用：4难度：0.7

  解析

• 5．柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：272引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE与△ACD全等的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．BE=CD

  D．∠AEB=∠ADC
  组卷：242引用：3难度：0.5

  解析

• 7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则此等腰三角形的顶角的度数为（　　）

  A．50°

  B．130°

  C．50°或130°

  D．80°
  组卷：182引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知直线a∥b,一块直角三角尺如图放置，其中∠A=30°，∠C=90°，若∠1=125°，则∠2的度数是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：182引用：2难度：0.6

  解析

六、（本题12分）

• 25．已知AG平分∠BAD，∠BAG=∠BGA，点E、F分别在射线AD、BC上运动，满足∠AEF=∠B，连接EG
  
  （1）如图1，当点F在点G左侧时，求证：AB∥EF．
  证明：∵AG平分∠BAD
  ∴∠BAG=∠DAG（

  ）
  ∵∠BAG=∠BGA
  ∴

  =

  （等量代换）
  ∴

  ∥

  （

  ）
  ∴∠B+∠BAD=180°（

  ）
  ∵∠AEF=∠B
  ∴∠AEF+∠BAD=180°（

  ）
  ∴AB∥EF．
  （2）如图2，当点F在点G右侧时，设∠BAG=α，∠GEF=β，请直接用含α，β的代数式表示∠AGE的度数

  ．
  （3）在射线BC下方有一点H，连接AH、EH，满足∠BAH=2∠HAG，EH平分∠FEG，若∠FEG=20°，∠BAG=60°，请直接写出∠AGE+∠H的度数

  ．
  组卷：247引用：2难度：0.5

  解析

七、（本题12分）

• 26．在四边形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°．AB=BC，E为平面内的一个动点．
  （1）如图1，连接BD，当点E在BD上且CE⊥BD，过点A作AF⊥BD于点F，连接AC，点O为AC中点，连接FO并延长，交CE于点M，
  ①求证：AF=CM；
  ②若AF=3，CE=8，则△EFM的面积为

  ．
  （2）如图2，当点E在直线CD上运动时，连接BE，过点B作BN⊥BE，且BN=BE，（B、E、N按逆时针排列），若DE=2，点B到线段CD的距离为8，点D到线段BC的距离为10，请直接写出线段AN的长度

  ．
  
  组卷：299引用：1难度：0.4

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