2021-2022学年四川省成都市邛崃市第二学区八年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（共32分）

• 1．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
  

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：671引用：16难度：0.9

  解析

• 2．若x=-3能使一个分式无意义，则这个分式可以是（　　）

  A． x + 3 x - 3

  B． x - 3 x + 3

  C． 3 - x - x + 3

  D． x + 3 3 x
  组卷：96引用：1难度：0.9

  解析

• 3．不等式组

  2 x - 1 3 ＞ - 1

  1 - 3 x ≥ - 5

  的解集在数轴上可表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1048引用：7难度：0.7

  解析

• 4．“五一”期间，一群大学生包租一辆面包车前去某古镇游玩，面包车的租价为480元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊8元车费．设原来参加的大学生共x人．则所列方程是（　　）

  A． 480 x - 2 - 480 x = 8	B． 480 x + 2 - 480 x = 8
  C． 480 x - 480 x - 2 = 8	D． 480 x - 480 x + 2 = 8
  组卷：370引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象交于点A（m,3），则不等式2x＜ax+5的解集是（　　）

  A．x＜ 3 2

  B．x＜3

  C．x＞ 3 2

  D．x＞3
  组卷：1493引用：54难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D．已知BD=5，CD=3，则点D到AB的距离为（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．8
  组卷：168引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm,D为BC的中点，若动点E从A点出发，沿着A→B的方向运动，连接DE，当△BDE是直角三角形时，AE的值为（　　）

  A．4

  B．7

  C．4或7

  D．4或1
  组卷：370引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC=5，S_△ABC=15，则BM+MD长度的最小值为（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．6

  D．5
  组卷：206引用：3难度：0.4

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五、解答题（共3小题，满分30分）

• 25．【问题原型】如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=8．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为

  ．
  【初步探究】如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD．用含a的代数式表示△BCD的面积并说明理由．
  【简单应用】如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，求△BCD的面积（用含a的代数式表示）．
  
  组卷：644引用：11难度：0.2

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• 26．如图，直线AB：y=

  3

  3

  x+b,其中B（-1，0），点A横坐标为4，点C（3，0），直线FG垂直平分线段BC．
  （1）求b的值与直线AC的函数表达式；
  （2）D是直线FG上一点，且位于x轴上方，将△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在线段FG上，求C'和点D的坐标；
  （3）设P是直线AC上位于FG右侧的一点，点Q在直线FG上，当△CPQ为等边三角形时，求BP的函数表达式．
  组卷：1073引用：3难度：0.6

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