2022-2023学年浙江省杭州市西湖高级中学文化班高一（上）月考数学试卷（10月份）

一．单选题（共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．设集合A={x|-2＜x＜2}，B={1，2，3，4}，则B∩（∁_RA）=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2，3，4}

  D．{3，4}
  组卷：331引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（　　）

  A． y = x 2 x

  B． y = 3 x 3

  C． y = （ x ） 2

  D． y = x 2
  组卷：301引用：21难度：0.9

  解析

• 3．命题“∃x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2+2x+2＞0	B．∀x∈R，x2+2x+2≤0
  C．∃x∈R，x2+2x+2＞0	D．∃x∈R，x2+2x+2≥0
  组卷：296引用：62难度：0.9

  解析

• 4．已知1≤a≤8，-2≤b≤3，则a-b的取值范围是（　　）

  A．3≤a-b≤5

  B．-2≤a-b≤10

  C．-2≤a-b≤5

  D．3≤a-b≤10
  组卷：449引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  2

  k

  +

  1

  3

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  2

  k

  +

  1

  3

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ，则（　　）

  A．A⊆B

  B．A∩B=∅

  C．A=B

  D．A⊇B
  组卷：261引用：10难度：0.7

  解析

• 6．若非零实数a,b满足|a|＞|b|，则下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．a-b＞0

  B．a2-b2＞0

  C．a3-b3＞0

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：171引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知集合A，B，C为全集U的子集，那么图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．（A∪B）∩∁UC	B．（A∪B）∩∁U（A∩B）
  C．（A∪B）∩∁U（A∩B∩C）	D．[A∩∁U（B∪C）]∪[B∩∁U（A∪C）]
  组卷：175引用：2难度：0.8

  解析

四．解答题（共5小题，共56分）

• 20．已知关于x的不等式：

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  ＜

  1

  ．
  （1）当a=1时，解该不等式；
  （2）当a为任意实数时，解该不等式．
  组卷：208引用：7难度：0.8

  解析

• 21．设函数y=f（x）=x²+ax+3．
  （1）当x∈R，y≥a恒成立，求a的取值范围；
  （2）若x∈[1，2]时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
  （3）若实数a,b均为正数，且满足条件f（1）=5-2b,求

  1

  a

  +

  2

  ab

  的最小值．
  组卷：67引用：1难度：0.5

  解析