2007年北京市初二数学竞赛试卷

一、选择题（每小题5分，共25分）

• 1．若a,b,c是3个不同的正整数，并且abc=16，则a^b-b^c+c^a可能的最大值是（　　）

  A．249

  B．253

  C．263

  D．264
  组卷：90引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知三个连续的正整数的倒数和等于

  191

  504

  ．则这三个数之和等于（　　）

  A．27

  B．24

  C．21

  D．18
  组卷：274引用：1难度：0.9

  解析

• 3．分母是2007的正的最简真分数有（　　）个．

  A．675

  B．1326

  C．1329

  D．1332
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 4．对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3，[-7.59]=-8，则关于x的方程[

  3

  x

  +

  7

  7

  ]=4的整数根有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：629引用：14难度：0.9

  解析

四、（满分10分）

• 12．如图，在△ABC中，∠ABC=46°，D是边BC上的一点，DC=AB，∠DAB=21°．试确定∠CAD的度数．
  组卷：900引用：1难度：0.3

  解析

五、（满分15分）

• 13．若对于任意n个连续正整数中，总存在一个数的数字之和是8的倍数．试确定n的最小值．并说明理由．
  组卷：81引用：1难度：0.1

  解析