2011年第十六届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛试卷（小学组第2试）

一、填空题（共3题，每题10分）

• 1．某班共36人都买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支．如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支铅笔的人数是

  ．
  组卷：94引用：2难度：0.9

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• 2．如图中，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E为BC的中点，三角形ABO的面积为45，三角形ADO的面积为18，三角形CDO的面积为69．则三角形AED的面积等于

  ．
  组卷：114引用：2难度：0.5

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二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程）

• 5．黑板上写有1，2，3，…，2011一串数．如果每次都擦去最前面的16个数，并在这串数的最后再写上擦去的16个数的和，直至只剩下1个数，则：
  （1）最后剩下的这个数是多少？
  （2）所有在黑板上出现过的数的总和是多少？
  组卷：84引用：1难度：0.5

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• 6．试确定积（2¹+1）（2²+1）（2³+1）…（2²⁰¹¹+1）的末两位的数字．
  组卷：194引用：1难度：0.1

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