2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）

一、填空题（每小题5分，共60分）

• 1．计算：

  3

  3

  4

  ×

  0

  .

  2

  135

  ×5.4=

  ．
  组卷：113引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知：

  1

  -

  1

  6

  +

  1

  6

  +

  1

  6

  =

  1

  A

  +

  1

  B

  +

  1

  C

  +

  1

  C

  其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然数，则（A+B）÷C=

  ．
  组卷：200引用：3难度：0.7

  解析

• 3．有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和，如21347，则这类自然数中，最大的奇数是

  ．
  组卷：57引用：5难度：0.9

  解析

• 4．王老师在黑板上写了这样的乘法算式：12345679×

  =□□□□□□□□□，然后说道：“只要同学们告诉我你喜欢1，2，3，4，5，6，7，8，9中的哪个数，我在括号里填上适当的乘数，右边的积一定全由你喜欢的数字组成．”小明抢着说：“我喜欢3．”王老师填上乘数“27”，结果积就出现九个3：
  12345679×（27）=333333333
  小宇说：“我喜欢7．”只见王老师填上乘数“63”，积就出现九个7：
  12345679×（63）=777777777
  小丽说：“我喜欢8．”那么算式中应填上的乘数是

  ．
  组卷：47引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，△ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果S_{四边形AEPF}=S_△BEP等于S_△CFP=4，则S_△BPC的面积是

  ．
  组卷：99引用：4难度：0.5

  解析

二、解答题（每题15分，共60分每题都要写出推算过程．）

• 15．甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行．一列长180米的火车以60千米/小时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇上乙车，相隔5分钟．若火车从追上到超过甲车用时30秒，从与乙车相遇到离开用时6秒．求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？
  组卷：199引用：1难度：0.1

  解析

• 16．定义：f（n）=k（其中n是自然数，k是0.987651234658…的小数点后的第n位数字），如f（1）=9，f（2）=8，f（3）=7，
  求5f（…f（f（5）））+2f（…f（f（8）））的值．
  组卷：101引用：1难度：0.5

  解析