2023年湖北省武汉市七校联考中考数学调研试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．|-

  1

  3

  |的值是（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：60引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列成语描述的事件是随机事件的是（　　）

  A．种瓜得瓜

  B．海市蜃楼

  C．画饼充饥

  D．海枯石烂
  组卷：194引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图所示是几个大小相同的正六边形，请仔细观察A，B，C，D四选项中的图案，其中与所给原图形不相同的是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．​
  组卷：85引用：2难度：0.7

  解析

• 4．（-xy²）³的计算结果是（　　）

  A．-xy6

  B．x3y6

  C．-x3y6

  D．-x3y5
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 6．有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙分别能打开三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 12
  组卷：104引用：1难度：0.6

  解析

• 7．武汉市推出上网课包月制，每月收取上网课费用y（单位：元）与上网时间x（单位：小时）的函数关系如图所示，若小明三月份在家上网课的费用为78元，则他三月份在家上网课的时间为（　　）
  ​

  A．32小时

  B．35小时

  C．36小时

  D．38小时
  组卷：158引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知三点（a,m），（b,n）和（c,t）都在反比例函数

  y

  =

  2023

  x

  的图象上，若a＜b＜0＜c,则m,n和t的大小关系是（　　）

  A．t＜n＜m

  B．t＜m＜n

  C．m＜t＜n

  D．n＜m＜t
  组卷：190引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

• 23．【问题背景】（1）如图1，点B，C，D在同一直线上，∠B=∠ACE=∠D，求证：△ABC∽△CDE；
  【问题探究】（2）在（1）条件下，若点C为BD的中点，求证：AC²=AB•AE；
  【拓展运用】（3）如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，点O是△ABC的内心、若OA=2

  2

  ，OB=

  2

  OC，则BC的长为

  ．
  
  组卷：1225引用：6难度：0.4

  解析

• 24．如图1，抛物线y=ax²+bx-3（a＞0）交x轴于点A，B（点A在点B左侧），交y轴于点C，且OB=OC=3OA，点D为抛物线上第四象限的动点．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）如图1，直线AD交BC于点P，连接AC，BD，若△ACP和△BDP的面积分别为S₁和S₂，当S₁-S₂的值最小时，求直线AD的解析式．
  （3）如图2，直线BD交抛物线的对称轴于点N，过点B作AD的平行线交抛物线的对称轴于点M，当点D运动时，线段MN的长度是否会改变？若不变，求出其值；若变化，求出其变化的范围．
  组卷：598引用：4难度：0.4

  解析