2022-2023学年河南省洛阳市孟津第一高级中学高一（上）综合测试数学试卷（一）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小输出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x∈N|π^x＜16}，B={x|x²-5x+4＜0}，则A∩（∁_RB）的真子集的个数为（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．7
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 2．函数y=f（x）满足：
  ①y=f（x+1）是偶函数；
  ②在[1，+∞）上为增函数．
  则f（-1）与f（2）的大小关系是（　　）

  A．f（-1）＞f（2）

  B．f（-1）＜f（2）

  C．f（-1）=f（2）

  D．无法确定
  组卷：246引用：4难度：0.5

  解析

• 3．三个数0.3²，2^0.3，log_0.32的大小关系为（　　）

  A．log0.32＜0.32＜20.3	B．log0.32＜20.3＜0.32
  C．0.32＜log0.32＜20.3	D．0.32＜20.3＜log0.32
  组卷：72引用：7难度：0.7

  解析

• 4．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  2

  的解集是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（0，2）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  组卷：515引用：39难度：0.9

  解析

• 5．函数y=sinx-cosx的图象可以看成是由函数y=sinx+cosx的图象平移得到的，下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左平移 π 2 个单位长度	B．向右平移 π 4 个单位长度
  C．向右平移 π 2 个单位长度	D．向左平移 π 4 个单位长度
  组卷：112引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若tanα=

  3

  4

  ，则cos²α+2sin2α=（　　）

  A． 64 25

  B． 48 25

  C．1

  D． 16 25
  组卷：14289引用：83难度：0.9

  解析

• 7．若tanα=2tan

  π

  5

  ，则

  cos

  （

  α

  -

  3

  π

  10

  ）

  sin

  （

  α

  -

  π

  5

  ）

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：5165引用：23难度：0.7

  解析

四、解答题（本大飓共6小题，共70分。解笞时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知a,b,c都是正数，且a+b+c=1．
  求证：（1-a）（1-b）（1-c）≥8abc.
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=a^x-1，其中a＞0且a≠1，
  （1）求f（2）+f（-2）的值；
  （2）求f（x）的解析式；
  （3）解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，结果用集合或区间表示．
  组卷：227引用：10难度：0.1

  解析