2023年甘肃省武威市高考数学第一次联考试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²＞4}，B={x|8x＞4}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A． （ 1 2 ， 2 ）

  B． （ 1 2 ， 2 ]

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设复数z在复平面内对应的点的坐标为（1，-1），则（z+2）（z+2i）=（　　）

  A．1

  B．4-2i

  C．-4+2i

  D．4+2i
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，AB=3，AC=2，

  BC

  ＞

  2

  ，则cosA的取值范围是（　　）

  A． （ - 1 ， 5 6 ）

  B． （ - 1 ， 11 12 ）

  C． （ 5 6 ， 1 ）

  D． （ 11 12 ， 1 ）
  组卷：264引用：5难度：0.7

  解析

• 4．某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（　　）
  

  A．计算6+60+600+6000

  B．计算6+60+600+6000+60000

  C．计算6+66+666+6666

  D．计算6+66+666+6666+66666
  组卷：37引用：5难度：0.8

  解析

• 5．若

  tan

  （

  α

  -

  π

  12

  ）

  =

  sin

  13

  π

  3

  ，则

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． - 3 9

  B． - 3 5

  C． 3 9

  D． 3 5
  组卷：219引用：6难度：0.8

  解析

• 6．若x,y满足约束条件

  y + 1 ≥ 0

  2 x + y - 4 ≤ 0

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  ，则下列目标函数中最大值为0的是（　　）

  A．z=3y-x+5

  B．z=3y-x-5

  C．z=3y-x+4

  D．z=3y-x-4
  组卷：29引用：5难度：0.7

  解析

• 7．在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是B₁C₁的中点，

  AB

  =

  2

  ，

  A

  A

  1

  =

  7

  ，则BE与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（　　）

  A． 1 4

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 2 4
  组卷：120引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα ，

  y = 3 sinα

  （α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ-6=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）过曲线C上任意一点P作与直线l的夹角为45°的直线，且与l交于点A，求|PA|的最小值．
  组卷：140引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤8的解集；
  （2）设函数g（x）=f（x）-|x-2|的最大值为m,若正数a,b满足a+b=m,求

  1

  a

  +

  9

  b

  的最小值．
  组卷：66引用：5难度：0.5

  解析