2022-2023学年广东省佛山市南海区九江中学高一（上）第二次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{2，4，5}

  B．{1，3，4}

  C．{1，2，4}

  D．{2，3，4，5}
  组卷：240引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增的是（　　）

  A．f（x）=x+ 1 x	B．f（x）=|log2x|
  C．f（x）=log 1 2 |x|	D．f（x）=ex+e-x
  组卷：144引用：2难度：0.8

  解析

• 3．“a＞b”是“lga＞lgb”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：142引用：8难度：0.8

  解析

• 4．有下列四个命题，其中真命题是（　　）

  A．∀n∈R，n2≥n

  B．∃n∈R，∀m∈R，m•n=m

  C．若命题p：∀x＞2，x3-8＞0，那么¬p是∃x≤2，x3-8≤0

  D．∀n∈R，n2＜n
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知a=2^0.2，b=2^0.3，c=0.2^0.3，则（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞b＞c

  C．b＞c＞a

  D．a＞c＞b
  组卷：543引用：6难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=（e^x+e^-x）ln|x|的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：307引用：10难度：0.7

  解析

• 7．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
  

  x	1	2	3	4
  f（x）	5	3	-2	-5

  那么函数g（x）=f（x）-2x一定存在零点的区间是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：209引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  +

  a

  •

  2

  x

  1

  +

  2

  x

  ．
  （1）当a=1时，判断函数f（x）的奇偶性及单调性；
  （2）讨论f（x）的零点个数．
  组卷：45引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  2

  -

  mx

  2

  +

  x

  ）

  ，其中m＞0，且f（1）+f（-1）=0．
  （1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
  （2）判断f（x）的单调性（不需证明）；
  （3）求使f（x）＜f（-x）+ln9的x的取值集合．
  组卷：173引用：2难度：0.7

  解析