2022-2023学年广东省梅州市丰顺县三友联合中学九年级(下)开学数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、单选题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。
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1.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( )
组卷:123引用:4难度:0.7 -
2.关于x的一元二次方程ax2+2x-3=0的一根为x=1,则a的值为( )
组卷:128引用:2难度:0.6 -
3.下列事件中,不可能事件是( )
组卷:14引用:2难度:0.6 -
4.若两圆的半径分别为2cm和6cm,圆心距为4cm,则这两圆的位置关系是( )
组卷:73引用:7难度:0.9 -
5.已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,则弧长为( )
组卷:469引用:2难度:0.8 -
6.下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
组卷:22引用:2难度:0.9 -
7.二次函数y=2x2-4x+c的最小值是0,那么c的值等于( )
组卷:526引用:7难度:0.9 -
8.如图,已知BD是⊙O的直径,BD⊥AC于点E,∠AOC=100°,则∠OCD的度数是( )
组卷:609引用:10难度:0.9
三、解答题:第18,19.20小题5分,第21,22,23小题9分,第24,25小题10分。
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24.如图,直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为抛物线在第二象限内一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,与直线AB交于点C,过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q,过点Q作x轴的垂线,垂足为点N,若点P在点Q左边,设点P的横坐标为m.
①当矩形PQNM的周长最大时,求△ACM的面积;
②在①的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,过直线AC上一点G作y轴的平行线交抛物线一点F,是否存在点F,使得以点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.组卷:239引用:3难度:0.3 -
25.如图,抛物线y=ax2+bx+c过原点O、点A (2,-4)、点B (3,-3),与x轴交于点C,直线AB交x轴于点D,交y轴于点E.
(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标;
(2)直线AF⊥x轴,垂足为点F,AF上取一点G,使△GBA∽△AOD,求此时点G的坐标;
(3)过直线AF左侧的抛物线上点M作直线AB的垂线,垂足为点N,若∠BMN=∠OAF,求直线BM的函数表达式.组卷:165引用:3难度:0.1