2023年山东省菏泽市定陶区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置.）

• 1．下列单项式中，x³y²的同类项是（　　）

  A．xy2

  B．-2x3y2

  C．x2y

  D．2x2y3
  组卷：454引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列检测中，适宜采用普查方式的是（　　）

  A．检测一批充电宝的使用寿命

  B．检测一批电灯的使用寿命

  C．检测一批家用汽车的抗撞击能力

  D．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量
  组卷：213引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知两圆相交，它们的圆心距为4，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．5

  D．7
  组卷：93引用：1难度：0.7

  解析

• 4．体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果∠1=110°，则∠2等于（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：537引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知二元一次方程组

  2 x - y = 5

  x + y = 1

  ，则x-y的值为（　　）

  A．6

  B．7

  C．-4

  D．3
  组卷：183引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若A，B，C是⊙O上三点，∠ABC=150°，AC=6，则⊙O的半径是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．6

  D． 6 2
  组卷：239引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（　　）

  A．60πcm2

  B．65πcm2

  C．120πcm2

  D．130πcm2
  组卷：835引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图所示的抛物线是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：
  ①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．
  其中正确的结论有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：1099引用：71难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．已知，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC于H，P是AB上一动点，AD⊥CP，BE⊥CP，HD与BE两延长线交于点F．
  （1）当AB=AC时，求∠BFH的度数；
  （2）当∠ABC=30°时，探求BF与CD的数量关系，说明理由；
  （3）当∠ABC=α时，直接用α的代数式表示

  CD

  BF

  的值．
  
  组卷：303引用：4难度：0.2

  解析

• 24．已知抛物线C₁：y=ax²+b与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C（0，2）．
  （1）求抛物线C₁的表达式；
  （2）把抛物线C₁沿射线CA方向平移得到抛物线C₂，此时点A、C分别平移到点D、E处，且都在直线AC上，设点F在抛物线 C₁上，如果△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
  （3）在第（2）小题的条件下，设点M为线段BC上的一点，EN⊥EM，交直线BF于点N，求tan∠ENM的值．
  组卷：526引用：2难度：0.3

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