2022年甘肃省临夏州高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

• 1．已知A={1，2}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{-2，-1}

  C．{-2，-1，0}

  D．∅
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设复数z的共轭复数为

  z

  ，i为虚数单位，若（1-i）²=

  z

  （1+i），则z=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1-i

  D．-1+i
  组卷：75引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知角α终边上一点M的坐标为（-1，2），则tan2α=（　　）

  A．-2

  B． 4 3

  C．2

  D．- 4 3
  组卷：77引用：4难度：0.8

  解析

• 4．设p：a＞2，q：函数f（x）=x²-ax+a²-3没有零点，则p是q的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：94引用：2难度：0.8

  解析

• 5．双曲线

  x

  2

  m

  -y²=1（m＞0）的焦点到其一条渐近线的距离为（　　）

  A．m

  B． m + 1

  C．1

  D．2
  组卷：68引用：1难度：0.8

  解析

• 6．函数

  y

  =

  sinx

  •

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  的部分图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：104引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BA⊥BC，BA=BC=BB₁，则直线AB₁与A₁C₁所成的角为（　　）

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  组卷：89引用：1难度：0.8

  解析

二、选做题：共10分请考生在22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=

  6

  1

  -

  cosα

  ，直线l的参数方程为

  x = 6 + t

  y = 2 t

  （t为参数）．
  
  （1）若直线l₁平行于直线l,且与曲线C只有一个公共点，求直线l₁的方程；
  （2）若直线l与曲线C交于两点P，Q，求线段|PQ|的长度．
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|-|x+1|（a＞0）．
  （1）当a=4时，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若f（x）＞-

  3

  a

  2

  恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：18引用：1难度：0.5

  解析