2018-2019学年河南省洛阳市洛龙区地矿双语学校九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8引用：1难度：0.8

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• 2．一元二次方程y²-y-

  3

  4

  =0配方后可化为（　　）

  A．（y+ 1 2 ）2=1

  B．（y- 1 2 ）2=1

  C．（y+ 1 2 ）2= 3 4

  D．（y- 1 2 ）2= 3 4
  组卷：8617引用：88难度：0.9

  解析

• 3．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=15	B． 1 2 x（x-1）=15
  C．x（x+1）=15	D．x（x-1）=15
  组卷：3473引用：33难度：0.9

  解析

• 4．点P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y=-x²+2x+c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1=y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1=y2＞y3
  组卷：12498引用：104难度：0.7

  解析

• 5．已知点A的坐标为（a,b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁，则点A₁的坐标为（　　）

  A．（-a,b）

  B．（a,-b）

  C．（-b,a）

  D．（b,-a）
  组卷：441引用：59难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=（x-2）²-1可以由抛物线y=x²平移而得到，下列平移正确的是（　　）

  A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

  B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

  C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度

  D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
  组卷：3860引用：41难度：0.9

  解析

• 7．已知方程x²-2（m²-1）x+3m=0的两个根是互为相反数，则m的值是（　　）

  A．m=±1

  B．m=-1

  C．m=1

  D．m=0
  组卷：1744引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题（满分75分）

• 22．如图1，在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点．
  （1）观察猜想：图1中，△PMN的形状是

  ；
  （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1，AB=3，请直接写出△PMN的周长的最大值．
  组卷：1240引用：6难度：0.3

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• 23．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于C（0，3），直线y=

  -

  1

  2

  x

  +n经过点C，与抛物线的另一交点为点D，点P是直线CD上方抛物线上的一个动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m.
  （1）求抛物线解析式并求出点D的坐标；
  （2）连接PD，△CDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；
  （3）当△CPE是等腰三角形时，请直接写出m的值．
  组卷：1087引用：7难度：0.3

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