2022年宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下面五个式子中：
  ①a⊆{a}；
  ②∅⊆{a}；
  ③{a}∈{a,b}；
  ④{a}⊆{a}；
  ⑤a∈{b,c,a}．
  正确的有（　　）

  A．②④⑤

  B．②③④⑤

  C．②④

  D．①⑤
  组卷：1136引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在下列命题中，
  ①若z为复数，则z²为非负数；
  ②互为共轭的两个复数的差为纯虚数；
  ③若a＞b（a,b∈R），则a+i＞b+i（i是虚数单位）．
  一定正确的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：52引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知2＜a＜3，-2＜b＜-1，则2a-b的取值范围为（　　）

  A．（0，2）

  B．（2，5）

  C．（5，8）

  D．（6，7）
  组卷：148引用：9难度：0.8

  解析

• 4．已知水平放置的平面四边形ABCD，用斜二测画法得到的直观图是边长为1的正方形，如图所示，则ABCD的周长为（　　）

  A．2

  B．6

  C．4 2 +2

  D．8
  组卷：401引用：3难度：0.6

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）

  A． 2017 2018

  B． 2018 2019

  C． 1 2018

  D． 1 2019
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=sinx,g（x）=x²+1，则图象为如图的函数可能是（　　）

  A．y=f（x）+g（x）-1	B．y=f（x）-g（x）+1
  C．y=f（x）g（x）	D． y = f （ x ） g （ x ）
  组卷：70引用：5难度：0.6

  解析

• 7．将6名学生分成2个小组，参加数学建模竞赛活动，每个小组由3名学生组成则学生甲、乙在同一组的概率为（　　）

  A． 3 5

  B． 1 2

  C． 2 5

  D． 3 10
  组卷：88引用：2难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知在平面直角坐标系内，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosθ + 2 sinθ

  y = cosθ - sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  8

  2

  ．
  （1）把曲线C和直线l化为直角坐标方程；
  （2）过原点O引一条射线分别交曲线C和直线l于A，B两点，射线上另有一点M满足|OA|²=|OM|•|OB|，求点M的轨迹方程（写成直角坐标形式的普通方程）．
  组卷：226引用：6难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  1

  2

  |

  -

  |

  x

  -

  a

  |

  的最大值为M，正实数m,n满足m+n=M．
  （1）若不等式f（x）+1≤0有解，求a的取值范围；
  （2）当

  a

  =

  1

  2

  时，对任意正实数p,q,证明：

  m

  p

  +

  n

  q

  ≤

  mp

  +

  nq

  ．
  组卷：20引用：6难度：0.6

  解析