1995第五届“华罗庚金杯”少年数学团体赛口试决赛试卷

一、

• 1．纸板上已经画有一个60°的角，请你用一个正方形模板作工具（如图），在纸板上画出一个角75°的角．
  
  组卷：64引用：3难度：0.9

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• 2．用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，如图所示：裁出七个同样大小的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？
  组卷：62引用：6难度：0.9

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• 3．如图：BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米，问绿色四边形面积是多少平方厘米？
  组卷：69引用：4难度：0.9

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• 4．正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，M是AB中点，N是CD中点，P是EF中点．问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？
  组卷：61引用：7难度：0.9

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• 5．27名小运动员穿运动服的号码是1，2，3，…27这27个自然数．问这些小运动员能否站才一个圆圈，使得任意相邻两个运动员号码数之和都是质数？说明理由．
  组卷：103引用：5难度：0.7

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• 6．园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色正方形石板和青、红两色的三角形石板铺成，问：内圈三角形石板的总面积大，还是外圈三角形石板的总面积大？请说明理由．
  组卷：37引用：8难度：0.7

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• 7．有如图所示的十二张扑克牌，2点、6点、10点各四张，你能从中选出七张牌，使上面点数之和恰等于52吗？说明理由．
  
  组卷：62引用：3难度：0.5

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• 8．在大圆周上有16个小圆圈，小明将其中一些不相邻的小圆圈涂成红色，这时无论再将哪个小圆圈涂成红色，都会使圆周上出现两个相邻的红色的小圆圈．问：小明最少涂红了几个小圆圈？说明理由．
  组卷：80引用：4难度：0.7

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一、

• 23．张大爷去年用长2米宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤，今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍？
  组卷：172引用：6难度：0.5

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• 24．某届华杯赛拟的一副对联是：
  

  祝	中	华	好	前	程	金	光	灿	烂
  1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  愿	数	坛	俊	少	年	来	日	辉	煌
  11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

  问题是：用1--20这二十个数依次表示贺联中的名字，从这二十个数中取出这样四个数：第二数是第一个数的7倍，第三个数比第二个数的两倍少1而比第四个数的3倍多1．
  （1）说出这四个数分别是什么？
  （2）将这四个数所对应表示贺联这的依次排列在一起作为横批．横批是什么？
  组卷：65引用：2难度：0.3

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