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2021-2022学年青海省西宁市高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若a,b,c是任意实数，且a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a²＞b² B．
1
a
＜
1
b
C．ac＞bc D．2^a＞2^b
组卷：631引用：5难度：0.9
解析
2．在△ABC中，若
A
=
45
°
，
B
=
60
°
，
BC
=
3
2
，则AC=（　　）
A．
3
3
B．
4
3
C．
3
D．
2
3
组卷：468引用：11难度：0.8
解析
3．某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中”的对立事件是（　　）
A．恰有1次投中 B．至多有1次投中
C．2次都投中 D．2次都未投中
组卷：325引用：2难度：0.9
解析
4．已知等比数列{a_n}的前3项和为78，第1项与第3项的和为60，则数列{a_n}的公比为（　　）
A．3 B．2 C．
1
3
D．3或
1
3
组卷：60引用：3难度：0.8
解析
5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若a²+c²-b²＜0，则△ABC必为（　　）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
组卷：35引用：3难度：0.8
解析
6．执行如图的程序框图，输出的S的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：26引用：5难度：0.8
解析
7．已知x,y都是正数，若x+y=2，则
1
x
+
4
y
的最小值为（　　）
A．
7
4
B．
9
2
C．
13
4
D．1
组卷：980引用：7难度：0.7
解析

21．已知数列{a_n}，{b_n}满足3b₁=10a₁，b_n=1+2ⁿa_n（n∈N^*），且a₂，a₇，b₂-1成等比数列，其中{a_n}为正项等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．
组卷：53引用：2难度：0.6
解析
22．饮用水水源的安全是保障饮用水安全的基础．同时国家提倡节约用水，全民积极维护饮用水水源安全，保障安全饮水2021年5月13日下午，正在河南省南阳市考察调研的习近平总书记来到淅川县，先后考察了陶岔渠首枢纽工程、丹江口水库，听取南水北调中线工程建设管理运行和水源地生态保护等情况介绍．为了提高节约用水意识，某校开展了“节约用水，从我做起”活动，从参赛的学生中随机选取100人的成绩作为样本，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求频率分布直方图中a的值，并估计该校此次参赛学生成绩的平均分
x
（同一组数据用该组区间的中点值代表）；
（2）在该样本中，若采用分层抽样方法，从成绩低于65分的学生中随机抽取6人调查他们的答题情况，再从这6人中随机抽取3人进行深入调研，求这3人中至少有1人的成绩低于55分的概率．
组卷：81引用：4难度：0.7
解析