2022-2023学年河南省南阳市第十完全学校高二（上）开学数学试卷

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．要得到函数

  y

  =

  sin

  （

  4

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图象，只需将函数y=sin4x的图象（　　）

  A．向左平移 π 12 个单位长度

  B．向右平移 π 3 个单位长度

  C．向左平移 π 3 个单位长度

  D．向右平移 π 12 个单位长度
  组卷：331引用：13难度：0.7

  解析

• 2．已知z为复数，且|z|=1，则|z-3i|的取值范围是（　　）

  A．[2，3]

  B．[2，4]

  C．[3，4]

  D． [ 2 2 ， 4 ]
  组卷：29引用：4难度：0.8

  解析

• 3．直线y-1=k（x-3）被圆（x-2）²+（y-2）²=4所截得的最短弦长等于（　　）

  A． 2

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 5
  组卷：477引用：5难度：0.8

  解析

• 4．直线xsinα-y+1=0的倾斜角的取值范围为（　　）

  A． [ 0 ， π 4 ]	B． [ π 4 ， 3 π 4 ]
  C． [ 0 ， π 4 ] ∪ [ π 2 ， π ）	D． [ 0 ， π 4 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）
  组卷：746引用：2难度：0.8

  解析

• 5．求与直线x+y-4

  3

  =0平行且将圆x²-2x+y²=0的周长平分的直线方程为（　　）

  A．x-y-1=0

  B．x+y+1=0

  C．x+y-1=0

  D．x-y+1=0
  组卷：274引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知α，β是两个不重合的平面，l,m是两条不同的直线，则下列说法正确的是（　　）

  A．若l∥m,l∥β，则m∥β

  B．若α∥β，m⊂α，l⊂β，则m∥l

  C．若m⊥α，l⊥m,则l∥α

  D．若m∥α，m⊂β，α∩β=l,则m∥l
  组卷：87引用：7难度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  =（m,1），

  b

  =（2，6+m），

  a

  ⊥

  b

  ，则

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A． 7

  B． 10

  C． 2 5

  D．5
  组卷：220引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（17题10分，18-22每题12分）

• 21．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜π）的部分图象如图所示，且

  x

  2

  -

  x

  1

  =

  π

  4

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若方程f（x）+2sin2x-m=0在

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  上有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．
  组卷：164引用：2难度：0.5

  解析

• 22．三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2acosA=ccosB+bcosC．
  （1）求A；
  （2）若三角形ABC为锐角三角形，a=

  3

  ，求三角形ABC周长的取值范围．
  组卷：204引用：1难度：0.6

  解析