2021-2022学年广西河池市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．解1道数学题，有两种方法，有2个人只会用第一种方法，有3个人只会用第二种方法，从这5个人中选1个人能解这道题目，则不同的选法共有（　　）

  A．4种

  B．5种

  C．6种

  D．9种
  组卷：20引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  -

  i

  i

  ，则z的实部是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 3．用反证法证明命题时，对结论：“自然数a,b,c中至少有一个是偶数”正确的假设为（　　）

  A．a,b,c都是奇数

  B．a,b,c都是偶数

  C．a,b,c中至少有两个偶数

  D．a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
  组卷：112引用：15难度：0.7

  解析

• 4．新能源汽车的核心部件是动力电池，电池成本占了新能源整车成本很大的比例，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分．从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据：
  

  月份代码x	1	2	3	4	5
  碳酸锂价格y（万元/kg）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

  由上表可知其线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  0

  .

  28

  x

  +

  ̂

  a

  ，则

  ̂

  a

  =（　　）

  A．0.16

  B．0.18

  C．0.30

  D．0.32
  组卷：15引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知某种传染性病毒使人感染的概率为0.75，在感染该病毒的条件下确诊的概率为0.64，则感染该病毒且确诊的概率是（　　）

  A．0.40

  B．0.45

  C．0.48

  D．0.50
  组卷：119引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知在体能测试中，某校学生的成绩服从正态分布N（70，25），其中60分为及格线，则下列结论中正确的是（　　）附：随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9545

  A．该校学生成绩的均值为25

  B．该校学生成绩的标准差为 70

  C．该校学生成绩的标准差为70

  D．该校学生成绩及格率超过95%
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 7．随机变量ξ的概率分布列为P（ξ=k）=ck,k=1，2，3，4，其中c是常数，则D（ξ）的值为（　　）

  A． 4 5

  B． 6 5

  C．1

  D． 8 5
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = t + 3 ，

  y = 2 t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  36

  9

  cos

  2

  θ

  +

  4

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的一般式方程和椭圆C的标准方程；
  （2）若点P为椭圆C上的任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．
  组卷：53引用：2难度：0.5

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选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+2|x-1|．
  （1）求关于x的不等式f（x）＞4的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤|x-a|的解集包含集合[-1，1]，求实数a的取值范围．
  组卷：26引用：2难度：0.4

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