2007年浙江省宁波市慈溪市七年级“数学应用与创新”竞赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）

• 1．在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．等腰三角形

  D．直角三角形
  组卷：554引用：16难度：0.7

  解析

• 2．已知|1-a|=1+|a|，则|3-a|=（　　）

  A．±（3-a）

  B．3-a

  C．a-3

  D．3+a
  组卷：160引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知M=-x²-4y²+2y,N=6x-2y+12，则M，N的大小关系是（　　）

  A．随着x,y取值的改变而改变

  B．M＞N

  C．M=N

  D．M＜N
  组卷：454引用：2难度：0.9

  解析

• 4．按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（　　）

  A．4

  B． 5 2

  C． 17 8

  D． 65 32
  组卷：456引用：13难度：0.9

  解析

• 5．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于D，已知∠B′CB=28°，则∠A的度数是（　　）

  A．34°

  B．56°

  C．62°

  D．78°
  组卷：116引用：2难度：0.9

  解析

• 6．编号为1、2、3、4、…、2007的2007只彩灯均亮着，每只灯各有一个开关控制．若第一次按一下所有编号是2的倍数的灯泡开关，第二次按一下编号为3的倍数的灯泡开关，第三次按一下编号为5的倍数的灯泡开关，则最后还亮着的灯有（　　）

  A．1004只

  B．535只

  C．469只

  D．601
  组卷：312引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分46分）

• 19．有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成．
  （1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？
  （2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元．要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？
  组卷：202引用：17难度：0.3

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• 20．用S（n）表示自然数n的数字和，如S（1）=1，S（12）=3，S（516）=12，等等，
  试问是否存在这样的自然数n,使得n+S（n）=2008？请说明理由．
  组卷：310引用：2难度：0.5

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