2021-2022学年福建省泉州五中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．若函数y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  2

  是反比例函数，则m的值为（　　）

  A．m=1

  B．m=-1

  C．m=±1

  D．m≠-1
  组卷：2143引用：14难度：0.7

  解析

• 2．在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，那么sinB的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 4 3
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，P是函数

  y

  =

  3

  4

  x

  图象上的点，则tanα的值是（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：18引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，网格中所有小正方形的边长均为1，有A、B、C三个格点，则∠ABC的余弦值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5 5

  C． 5 5

  D．2
  组卷：547引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，已知∠ACD的正弦值是

  2

  3

  ，则

  AC

  AB

  的值是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 5 2

  D． 2 3
  组卷：33引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（　　）

  A．50 3

  B．51

  C．50 3 +1

  D．101
  组卷：7316引用：68难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=6

  2

  ，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．3 2

  D．2 3
  组卷：3951引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题（共36分）

• 20．如图，甲船以每小时30

  2

  海里的速度向正北方向航行．当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B₁处，且乙船从B₁处沿北偏东15°方向匀速直线航行．经过20分钟后，甲船由A₁处航行到A₂处，乙船航行到甲船位置（即A₂处）的南偏西60°方向的B₂处，此时两船相距10

  2

  海里，求乙船每小时航行多少海里．
  组卷：538引用：2难度：0.3

  解析

• 21．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AC⊥BD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF．
  （1）求证：∠BDC=2∠CBD；
  （2）若AF=10，BC=4

  5

  ，求tan∠BAD的值．
  组卷：175引用：1难度：0.5

  解析