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2022-2023学年吉林省通化市梅河口五中高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x||x|＜4，x∈Z}，B={y|y²＞4}，则A∩B=（　　）
A．{-4，-3，3，4} B．{-3，3} C．{3} D．∅
组卷：77引用：4难度：0.7
解析
2．已知点
P
（
-
1
，
tan
2
π
3
）
是角θ终边上一点，则cosθ的值为（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
组卷：161引用：1难度：0.7
解析
3．已知函数f（x+2）的定义域为（-3，4），则函数
g
（
x
）
=
f
（
x
）
3
x
-
1
的定义域为（　　）
A．
（
1
3
，
4
）
B．
（
1
3
，
2
）
C．
（
1
3
，
6
）
D．
（
1
3
，
1
）
组卷：1965引用：25难度：0.8
解析
4．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，f（-2）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）
A．（-∞，-2）∪（0，2） B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-2，0）∪（0，2） D．（-2，0）∪（2，+∞）
组卷：487引用：11难度：0.8
解析
5．函数
f
（
x
）
=
（
3
-
a
）
x
+
2
a
-
5
，
（
x
≤
1
）
lo
g
a
x
,
（
x
＞
1
）
在定义域上单调递增，则a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞） B．（1，3） C．（1，2） D．（1，2]
组卷：65引用：2难度：0.6
解析
6．已知a=log₂e,b=ln2，c=
log
1
2
1
3
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
组卷：7403引用：34难度：0.7
解析
7．函数f（x）=
x
2
-
2
e
|
x
|
的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：252引用：7难度：0.7
解析
8．若函数
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
-
x
2
+
2
ax
-
2
）
在区间
（
1
，
3
2
）
单调递减，则a的取值范围是（　　）
A．
[
3
2
，
+
∞
）
B．
（
3
2
，
+
∞
）
C．
[
3
2
，
7
4
]
D．
（
3
2
，
7
4
）
组卷：148引用：1难度：0.5
解析

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四、解答题：本题共3小题，共35分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

25．已知函数
f
（
x
）
=
-
3
x
+
1
3
x
+
1
+
3
．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）的单调性，利用函数单调性的定义进行证明；
（3）若不等式f（3^x-1）+f（k•3^x+1+3k）＞0在区间[0，+∞）上有解，求实数k的取值范围．
组卷：55引用：2难度：0.6
解析
26．已知x₀，x₀+
π
2
是函数f（x）=cos²
（
ωx
-
π
6
）
-sin²ωx（ω＞0）的两个相邻的零点．
（1）求f
（
π
12
）
的值；
（2）若关于x的方程
4
3
3
f（x）-m=1在x∈
[
0
，
π
2
]
上有两个不同的解，求实数m的取值范围．
组卷：68引用：2难度：0.5
解析

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A．（-∞，-2）∪（0，2）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-2，0）∪（0，2）	D．（-2，0）∪（2，+∞）

2022-2023学年吉林省通化市梅河口五中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x||x|＜4，x∈Z}，B={y|y2＞4}，则A∩B=（ ）

2．已知点P（-1，tan2π3）是角θ终边上一点，则cosθ的值为（ ）

3．已知函数f（x+2）的定义域为（-3，4），则函数g（x）=f（x）3x-1的定义域为（ ）

4．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，f（-2）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（ ）

5．函数f（x）=（3-a）x+2a-5，（x≤1）logax,（x＞1）在定义域上单调递增，则a的取值范围是（ ）

6．已知a=log2e,b=ln2，c=log1213，则a,b,c的大小关系为（ ）

7．函数f（x）=x2-2e|x|的图象大致是（ ）

8．若函数f（x）=log12（-x2+2ax-2）在区间（1，32）单调递减，则a的取值范围是（ ）

四、解答题：本题共3小题，共35分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

25．已知函数f（x）=-3x+13x+1+3．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）的单调性，利用函数单调性的定义进行证明；（3）若不等式f（3x-1）+f（k•3x+1+3k）＞0在区间[0，+∞）上有解，求实数k的取值范围．

26．已知x0，x0+π2是函数f（x）=cos2（ωx-π6）-sin2ωx（ω＞0）的两个相邻的零点．（1）求f（π12）的值；（2）若关于x的方程433f（x）-m=1在x∈[0，π2]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

1．已知集合A={x||x|＜4，x∈Z}，B={y|y²＞4}，则A∩B=（　　）

2．已知点
P
（
-
1
，
tan
2
π
3
）
是角θ终边上一点，则cosθ的值为（　　）

3．已知函数f（x+2）的定义域为（-3，4），则函数
g
（
x
）
=
f
（
x
）
3
x
-
1
的定义域为（　　）

4．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，f（-2）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）

5．函数
f
（
x
）
=
（
3
-
a
）
x
+
2
a
-
5
，
（
x
≤
1
）
lo
g
a
x
,
（
x
＞
1
）
在定义域上单调递增，则a的取值范围是（　　）

6．已知a=log₂e,b=ln2，c=
log
1
2
1
3
，则a,b,c的大小关系为（　　）

7．函数f（x）=
x
2
-
2
e
|
x
|
的图象大致是（　　）

8．若函数
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
-
x
2
+
2
ax
-
2
）
在区间
（
1
，
3
2
）
单调递减，则a的取值范围是（　　）

25．已知函数
f
（
x
）
=
-
3
x
+
1
3
x
+
1
+
3
．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）的单调性，利用函数单调性的定义进行证明；
（3）若不等式f（3^x-1）+f（k•3^x+1+3k）＞0在区间[0，+∞）上有解，求实数k的取值范围．

26．已知x₀，x₀+
π
2
是函数f（x）=cos²
（
ωx
-
π
6
）
-sin²ωx（ω＞0）的两个相邻的零点．
（1）求f
（
π
12
）
的值；
（2）若关于x的方程
4
3
3
f（x）-m=1在x∈
[
0
，
π
2
]
上有两个不同的解，求实数m的取值范围．