2014-2015学年湖南省长沙市长郡教育集团八年级（下）数学知识竞赛试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|的结果是（　　）
  

  A．2b-2c

  B．2c-2b

  C．2b

  D．-2c
  组卷：1007引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知x²-5x-2008=0，则代数式

  （

  x

  -

  2

  ）

  3

  -

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  1

  x

  -

  2

  的值是（　　）

  A．2009

  B．2010

  C．2011

  D．2012
  组卷：205引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如果

  a

  3

  +

  a

  2

  =

  -

  a

  a

  +

  1

  ，那么a的取值范围是（　　）

  A．a≥-1

  B．a≤1

  C．1≥a≥0

  D．-1≤a≤0
  组卷：297引用：6难度：0.9

  解析

• 4．一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是（　　）

  A．2.5cm或6.5cm	B．2.5cm
  C．6.5cm	D．5cm或13cm
  组卷：1800引用：20难度：0.5

  解析

• 5．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）

  A． 12 5

  B．2

  C． 5 2

  D．1
  组卷：2023引用：97难度：0.9

  解析

• 6．如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（　　）

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  组卷：1144引用：15难度：0.5

  解析

• 7．已知一次函数y=（m+1）x+（m-1）的图象经过一、二、三象限，则下列判断正确的是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＜-1

  C．m＞1

  D．m＜1
  组卷：223引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（19题20题每题9分，21题22题每题10分，共38分）

• 21．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
  （1）求直线AM的函数解析式．
  （2）试在直线AM上找一点P，使得S_△ABP=S_△AOB，请直接写出点P的坐标．
  （3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1147引用：31难度：0.5

  解析

• 22．如图，在▱ABCD中，过A、B、C三点的圆交AD于E，且与CD相切．若AB=4，BE=5，求DE的长．
  组卷：199引用：1难度：0.5

  解析