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2020-2021学年辽宁省沈阳市沈北新区东北育才双语学校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/28 23:30:2

一、选择题（共十题：共20分）

1．下列方程中，一元二次方程共有（　　）
①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③x²-
1
x
=4；④x²-3x=4；⑤x²-
x
3
+3=0．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：1031引用：4难度：0.8
解析
2．已知
a
b
=
c
d
（a、c≠0），则下列等式中不成立的是（　　）
A．
b
a
=
d
c
B．
a
-
b
b
=
c
-
d
d
C．
a
a
+
b
=
c
c
+
d
D．
a
+
d
b
+
c
=
a
b
组卷：135引用：8难度：0.9
解析
3．已知x=-1是一元二次方程（m+4）x²+2x-m²=0的一个根，则m的值为（　　）
A．-1或2 B．-1 C．2 D．0
组卷：919引用：4难度：0.7
解析
4．如果关于x的分式方程
1
2
-
x
=
ax
-
3
（
x
-
2
）
2
无解，则实数a的值为（　　）
A．1或
3
2
B．
3
2
C．-1或
3
2
D．-1
组卷：47引用：2难度：0.7
解析

5．关于x的一元二次方程x²-2x=1-k,下列结论不正确的是（　　）

A．当方程有实数根时k≤2

B．当k＞0时，方程一定有两个不相等的实数根

C．当k=1时，方程的实数根为x₁=0，x₂=2

D．若x₁，x₂为方程的两个实数根，则有|x₁-1|=|x₂-1|

组卷：188引用：2难度：0.6

解析

6．关于x的一元一次不等式组
m
-
3
2
x
≥
-
1
-
x
4
-
x
≥
0
的解集为x≤4且关于y的分式方程
my
y
-
2
+
1
=
-
3
y
2
-
y
有整数解，那么符合条件的所有整数m的积为（　　）
A．0 B．12 C．4 D．5
组卷：186引用：5难度：0.6
解析
7．关于x的方程
x
+
1
x
=
a
+
1
a
的两个解为x₁=a,
x
2
=
1
a
，
x
+
2
x
=
a
+
2
a
的两个解为x₁=a,
x
2
=
2
a
，
x
+
3
x
=
a
+
3
a
的两个解为x₁=a,
x
2
=
3
a
，则关于x的方程
x
+
10
x
+
1
=
a
+
10
a
+
1
的两个解为（　　）
A．x₁=a,
x
2
=
10
a
B．x₁=a,
x
2
=
10
a
+
1
C．x₁=a,
x
2
=
11
-
a
a
+
1
D．x₁=a,
x
2
=
9
-
a
a
+
1
组卷：103引用：3难度：0.6
解析
8．为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市今年第一季度进行宣传准备工作，从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类．已知该市一共有285个社区，第二季度已有60个社区实现垃圾分类，第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x,则下面所列方程正确的是（　　）
A．60（1+x）²=285
B．60（1-x）²=285
C．60（1+x）+60（1+x）²=285
D．60+60（1+x）+60（1+x）²=285
组卷：644引用：16难度：0.7
解析
9．如果关于x的方程
1
2
-
x
-
2
=
1
-
mx
x
-
2
有正数解，且关于x的方程mx²-2
2
x-1=0有两个不相等的实数根，则符合条件的整数m的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．-1或1
组卷：449引用：3难度：0.6
解析

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四、解答题（共五题：共38分）

26．某水果商场经销A，B两种高档水果，经调查用1000元采购A种水果的千克数与用800元采购B种水果的千克数相等．1千克A种水果比1千克B种水果进价多5元．
（1）求1千克A种、B种水果的进价分别为多少元？
（2）若A种水果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证A种水果每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？
组卷：27引用：2难度：0.5
解析
27．探究：如图①，在△ABC中，点D是BC的中点，点E在AB上，且
BE
AE
=
1
2
．过点B作AD的平行线与CE的延长线交于点F，CF与AD交于点G，求
DG
AG
的值．
应用：如图②，在△ABC中，点D是BC上的点
CD
BD
=
1
m
，点E在AB上，且
BE
AE
=
1
2
，过点B作AD的平行线与CE的延长线交于点F，CF与AD交于点G，则
DG
AG
=
．
组卷：1276引用：3难度：0.4
解析

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A．x₁=a, x 2 = 10 a	B．x₁=a, x 2 = 10 a + 1
C．x₁=a, x 2 = 11 - a a + 1	D．x₁=a, x 2 = 9 - a a + 1

2020-2021学年辽宁省沈阳市沈北新区东北育才双语学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共20分）

1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）①3x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③x2-1x=4；④x2-3x=4；⑤x2-x3+3=0．

2．已知ab=cd（a、c≠0），则下列等式中不成立的是（ ）

3．已知x=-1是一元二次方程（m+4）x2+2x-m2=0的一个根，则m的值为（ ）

4．如果关于x的分式方程12-x=ax-3（x-2）2无解，则实数a的值为（ ）

5．关于x的一元二次方程x2-2x=1-k,下列结论不正确的是（ ）

6．关于x的一元一次不等式组m-32x≥-1-x4-x≥0的解集为x≤4且关于y的分式方程myy-2+1=-3y2-y有整数解，那么符合条件的所有整数m的积为（ ）

7．关于x的方程x+1x=a+1a的两个解为x1=a,x2=1a，x+2x=a+2a的两个解为x1=a,x2=2a，x+3x=a+3a的两个解为x1=a,x2=3a，则关于x的方程x+10x+1=a+10a+1的两个解为（ ）

9．如果关于x的方程12-x-2=1-mxx-2有正数解，且关于x的方程mx2-22x-1=0有两个不相等的实数根，则符合条件的整数m的值是（ ）

四、解答题（共五题：共38分）

1．下列方程中，一元二次方程共有（　　）
①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③x²-
1
x
=4；④x²-3x=4；⑤x²-
x
3
+3=0．

2．已知
a
b
=
c
d
（a、c≠0），则下列等式中不成立的是（　　）

3．已知x=-1是一元二次方程（m+4）x²+2x-m²=0的一个根，则m的值为（　　）

4．如果关于x的分式方程
1
2
-
x
=
ax
-
3
（
x
-
2
）
2
无解，则实数a的值为（　　）

5．关于x的一元二次方程x²-2x=1-k,下列结论不正确的是（　　）

6．关于x的一元一次不等式组
m
-
3
2
x
≥
-
1
-
x
4
-
x
≥
0
的解集为x≤4且关于y的分式方程
my
y
-
2
+
1
=
-
3
y
2
-
y
有整数解，那么符合条件的所有整数m的积为（　　）

7．关于x的方程
x
+
1
x
=
a
+
1
a
的两个解为x₁=a,
x
2
=
1
a
，
x
+
2
x
=
a
+
2
a
的两个解为x₁=a,
x
2
=
2
a
，
x
+
3
x
=
a
+
3
a
的两个解为x₁=a,
x
2
=
3
a
，则关于x的方程
x
+
10
x
+
1
=
a
+
10
a
+
1
的两个解为（　　）

9．如果关于x的方程
1
2
-
x
-
2
=
1
-
mx
x
-
2
有正数解，且关于x的方程mx²-2
2
x-1=0有两个不相等的实数根，则符合条件的整数m的值是（　　）