2022-2023学年安徽省蚌埠市固镇县王庄中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．若

  a

  -

  b

  b

  =

  3

  5

  ，则

  a

  b

  的值为（　　）

  A． 8 5

  B． 5 3

  C． 3 5

  D． 5 8
  组卷：795引用：8难度：0.8

  解析

• 2．若反比例函数的图象经过（2，-2），（m,1），则m=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  组卷：1167引用：21难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是（　　）

  A．∠ADE=∠C

  B．∠AED=∠B

  C． AE AB = DE BC

  D． AD AC = AE AB
  组卷：74引用：8难度：0.5

  解析

• 4．抛物线y=-3（x+1）²-2经过平移得到抛物线y=-3x²，平移方法是（　　）

  A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位

  B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位

  D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位
  组卷：237引用：23难度：0.9

  解析

• 5．若反比例函数y=

  3

  -

  k

  x

  的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜-3

  B．k＜3

  C．k＞-3

  D．k＞3
  组卷：340引用：6难度：0.8

  解析

• 6．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的办法，如图所示，在井口A处立一垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观测井水水岸D，视线BD与井口的直径CA交于点E，若测得AB=1米，AC=1.6米，AE=0.4米，则水面以上深度CD为（　　）

  A．4米

  B．3米

  C．3.2米

  D．3.4米
  组卷：1317引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m,那么水位下降1m时，水面的宽度为（　　）

  A． 2 6

  B．3

  C．4

  D． 2 6 -1
  组卷：254引用：4难度：0.6

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）．
  科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H（单位：cm），如果在离水面竖直距离为h（单位：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系式为s²=4h（H-h）．
  
  应用思考：现用高度为20cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离hcm处开一个小孔．
  （1）写出s²与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？
  （2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a,b,要使两孔射出水的射程相同，求a,b之间的关系式；
  （3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm,求垫高的高度及小孔离水面的竖直距离．
  组卷：3404引用：16难度：0.4

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八、（本题满分14分）

• 23．已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD，AC于点F，E．
  （1）求证：△CBF∽△ABE；
  （2）若AB=10，BC=6，求△CBF的面积；
  （3）若BC=AD，求

  CE

  AE

  的值．
  组卷：1194引用：9难度：0.4

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