2022年江苏省淮安市涟水县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．实数-2022是2022的（　　）

  A．绝对值	B．相反数
  C．倒数	D．以上都不正确
  组卷：399引用：12难度：0.9

  解析

• 2．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（　　）

  A．0.37×10-5毫克	B．3.7×10-6毫克
  C．37×10-7毫克	D．3.7×10-5毫克
  组卷：322引用：14难度：0.7

  解析

• 3．a²×a³的结果是（　　）

  A．a6

  B．a5

  C．2a6

  D．2a5
  组卷：701引用：11难度：0.7

  解析

• 4．如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：520引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠B=85°，∠E=27°，则∠D的度数为（　　）

  A．45°

  B．48°

  C．50°

  D．58°
  组卷：1005引用：16难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠D=120°，则∠CAB的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1200引用：12难度：0.5

  解析

• 7．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如表所示，那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（　　）
  

  决赛成绩/分	95	90	85	80
  人数	4	6	8	2

  A．85，90

  B．85，87.5

  C．90，85

  D．95，90
  组卷：197引用：6难度：0.6

  解析

• 8．定义运算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，则方程1☆x=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．只有一个实数根
  组卷：3001引用：60难度：0.8

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

• 9．因式分解：x²-4x=

  ．
  组卷：1973引用：48难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：模型是由两个顶角相等且有公共顶角顶点的等腰三角形组成的图形，如果把它们的底角顶点连接起来，则在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，我们把这种模型称为“手拉手模型”．这个数学兴趣小组进行了如下操作：
  （1）如图1、两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD，CE，两线交于点P，和△ABD全等的三角形是

  ，BD和CE的数量关系是

  ．
  （2）如图2，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N．
  ①求∠DMC的度数；
  ②连接AC交DE于点H，直接写出

  DH

  BC

  的值．
  （3）如图3，已知点C为线段AE上一点，AE=8cm,△ABC和△CDE为AE同侧的两个等边三角形，连接BE交CD于N，连接AD交BC于M，连接MN，线段MN的最大值是

  ．
  
  组卷：686引用：1难度：0.3

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• 27．二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，顶点为E．
  （1）二次函数的表达式为

  ，点E的坐标为

  ；
  （2）如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；
  （3）如图②，P是直线CE上方的二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标．
  （4）连接BC，M是平面内一点，将△BOC绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△B₁O₁C₁，点B、O、C的对应点分别是点B₁、O₁、C₁．若△B₁O₁C₁的B₁、C₁两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点C₁的横坐标．
  
  组卷：265引用：1难度：0.4

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