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2007年初中联赛数学模拟测试卷（浙教版）

发布：2025/1/1 9:0:2

1．下列命题（或说法）中，错误的命题有（　　）
①方程
x
2
+
1
x
-
1
=
1
+
1
x
-
1
是一元二次方程；
②等边三角形是特殊的等腰三角形；
③延长射线AB至C；
④
a
-
1
a
化简可得
-
a
．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：57引用：1难度：0.9
解析
2．若x+y+z≠0，a=
x
y
+
z
，b=
y
x
+
z
，c=
z
x
+
y
，则
a
a
+
1
+
b
b
+
1
+
c
c
+
1
=（　　）
A．0 B．1 C．a+b+c D．不确定
组卷：104引用：1难度：0.9
解析
3．⊙O的直径AB=20，弦CD交AB于G，AG＞BG，CD=16，AE丄CD于E，BF丄CD于F．则AE-BF=（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：54引用：1难度：0.7
解析
4．已知方程|x²-4|-a-1=0有4个实根，则实数a的取值范围是（　　）
A．a=0 B．-1＜a≤0 C．-1＜a＜3 D．a≥3
组卷：152引用：2难度：0.9
解析

12．若△ABC的三边分别为a、b、c,且a²+b²+c²＜6．证明：可以用一个单位圆覆盖△ABC．
组卷：62引用：1难度：0.5
解析
13．已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0），设方程f（x）=x的两个实数根为x₁，x₂．那么：
（1）若x₁＜2＜x₂＜4，f（x）的对称轴为直线x=x₀，求证：x₀＞-1；
（2）若|x₁|＜2，|x₂-x₁|=2，求b的取值范围．
组卷：230引用：1难度：0.5
解析

1．下列命题（或说法）中，错误的命题有（ ）①方程x2+1x-1=1+1x-1是一元二次方程；②等边三角形是特殊的等腰三角形；③延长射线AB至C；④a-1a化简可得-a．