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人教B版必修5高考题同步试卷：2.3 等比数列（01）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12小题）

1．已知等比数列{a_n}满足a₁=3，a₁+a₃+a₅=21，则a₃+a₅+a₇=（　　）
A．21 B．42 C．63 D．84
组卷：13898引用：109难度：0.9
解析
2．已知等比数列{a_n}满足a₁=
1
4
，a₃a₅=4（a₄-1），则a₂=（　　）
A．2 B．1 C．
1
2
D．
1
8
组卷：11066引用：93难度：0.9
解析
3．等比数列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，则数列{lga_n}的前8项和等于（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：4717引用：80难度：0.9
解析
4．设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，则a₁₁+a₁₂+a₁₃=（　　）
A．120 B．105 C．90 D．75
组卷：10175引用：85难度：0.9
解析
5．已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则a₄a₅a₆=（　　）
A．
5
2
B．7 C．6 D．
4
2
组卷：7554引用：102难度：0.9
解析
6．已知{a_n}是等比数列，且a_n＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，那么a₃+a₅的值等于（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
组卷：2472引用：73难度：0.9
解析
7．已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=0，a₂=-
4
3
，则{a_n}的前10项和等于（　　）
A．-6（1-3^-10） B．
1
9
（
1
-
3
-
10
）
C．3（1-3^-10） D．3（1+3^-10）
组卷：9789引用：113难度：0.9
解析
8．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，则a₁=（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
1
9
D．
-
1
9
组卷：7045引用：127难度：0.9
解析
9．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₂=3，S₄=15，则S₆=（　　）
A．31 B．32 C．63 D．64
组卷：6075引用：82难度：0.9
解析
10．设首项为1，公比为
2
3
的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则（　　）
A．S_n=2a_n-1 B．S_n=3a_n-2 C．S_n=4-3a_n D．S_n=3-2a_n
组卷：4841引用：104难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题）

29．设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N₊．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（Ⅱ）已知{b_n}是等差数列，T_n为前n项和，且b₁=a₂，b₃=a₁+a₂+a₃，求T₂₀．
组卷：574引用：45难度：0.5
解析
30．设{a_n}是公比为q的等比数列．
（Ⅰ）试推导{a_n}的前n项和公式；
（Ⅱ）设q≠1，证明数列{a_n+1}不是等比数列．
组卷：1150引用：24难度：0.1
解析

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人教B版必修5高考题同步试卷：2.3 等比数列（01）

一、选择题（共12小题）

1．已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（ ）

2．已知等比数列{an}满足a1=14，a3a5=4（a4-1），则a2=（ ）

3．等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（ ）

4．设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=（ ）

5．已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（ ）

6．已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（ ）

7．已知数列{an}满足3an+1+an=0，a2=-43，则{an}的前10项和等于（ ）

8．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（ ）

9．设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（ ）

10．设首项为1，公比为23的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（ ）

三、解答题（共8小题）

29．设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．（Ⅰ）求{an}的通项公式及前n项和Sn；（Ⅱ）已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．

30．设{an}是公比为q的等比数列．（Ⅰ）试推导{an}的前n项和公式；（Ⅱ）设q≠1，证明数列{an+1}不是等比数列．

1．已知等比数列{a_n}满足a₁=3，a₁+a₃+a₅=21，则a₃+a₅+a₇=（　　）

2．已知等比数列{a_n}满足a₁=
1
4
，a₃a₅=4（a₄-1），则a₂=（　　）

3．等比数列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，则数列{lga_n}的前8项和等于（　　）

4．设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，则a₁₁+a₁₂+a₁₃=（　　）

5．已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则a₄a₅a₆=（　　）

6．已知{a_n}是等比数列，且a_n＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，那么a₃+a₅的值等于（　　）

7．已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=0，a₂=-
4
3
，则{a_n}的前10项和等于（　　）

8．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，则a₁=（　　）

9．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若S₂=3，S₄=15，则S₆=（　　）

10．设首项为1，公比为
2
3
的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则（　　）

29．设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N₊．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（Ⅱ）已知{b_n}是等差数列，T_n为前n项和，且b₁=a₂，b₃=a₁+a₂+a₃，求T₂₀．

30．设{a_n}是公比为q的等比数列．
（Ⅰ）试推导{a_n}的前n项和公式；
（Ⅱ）设q≠1，证明数列{a_n+1}不是等比数列．