2023年河南省驻马店市遂平县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

• 1．在|-2|，

  3

  27

  ，π，

  2

  这四个数中最大的数是（　　）

  A．|-2|

  B． 3 27

  C．π

  D． 2
  组卷：444引用：6难度：0.8

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• 2．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中周长最小的是（　　）

  A．主视图

  B．左视图

  C．俯视图

  D．三种一样
  组卷：124引用：3难度：0.8

  解析

• 3．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．0.5×10-8米

  B．5×10-9米

  C．5×10-10米

  D．5×10-11米
  组卷：98引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（-1）0=-1	B．（-1）-1=1
  C． 2 a - 3 = 1 2 a 3	D． （ - a 3 ） ÷ （ - a ） 7 = 1 a 4
  组卷：129引用：3难度：0.8

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• 5．如果一元二次方程2mx²+6x+3=0有实数根，那么实数m的取值范围为（　　）

  A．m＞1.5

  B．m＜1.5且m≠0

  C．m≤1.5

  D．m≤1.5且m≠0
  组卷：102引用：5难度：0.8

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• 6．如图所示的是A、B、C三点，按如下步骤作图：①先分别以A、B两点为圆心，以大于

  1

  2

  AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；②再分别以B、C两点为圆心，以大于

  1

  2

  BC

  的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，GH与MN交于点P，若∠BAC=66°，则∠BPC等于（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．132°

  D．140°
  组卷：348引用：6难度：0.7

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• 7．如图，一个实心点从原点出发，沿下列路径（0，0）→（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→⋅⋅⋅每次运动一个点，则运动到第2017次时实心点所在位置的横坐标为（　　）

  A．45

  B．946

  C．990

  D．103
  组卷：345引用：2难度：0.5

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三、解答题（共8题，共75分）

• 22．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（-2，1），（2，-3）两点．
  （1）求b的值；
  （2）当c＞-1时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是

  ．
  （3）设（m,0）是该函数的图象与x轴的一个公共点．当-1＜m＜3时，结合函数的图象，直接写出a的取值范围．
  组卷：5461引用：3难度：0.3

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• 23．已知：△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，连接EC，取EC的中点M，连接BM和DM．
  
  （1）如图1，分别取AC和AE的中点G、H，连接BG、MG、MH、DH，那么BD和BM的数量关系是

  ；
  （2）将图1中的△ABC绕点A旋转到图2的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；
  （3）已知正方形ABCP的边长为2，正方形ADEQ的边长为10，现将正方形ABCP绕点A顺时针旋转，在整个旋转过程中，当C、P、E三点共线时，请直接写出BD的长．
  组卷：115引用：1难度：0.1

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