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2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市和桥二中九年级（上）第1周周练数学试卷

发布：2024/12/28 22:30:3

一、选择题（共22小题，每小题3分，满分66分）

1．已知方程kx²+2x-1=3x²为一元二次方程，则k的取值范围是（　　）
A．k≠0 B．k≠-3
C．k≠3 D．k可以取任何实数
组卷：34引用：2难度：0.9
解析
2．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）
A．x²+1=0 B．x²+2x+1=0 C．x²+2x+3=0 D．x²+2x-3=0
组卷：980引用：57难度：0.9
解析
3．已知关于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的两个实数根是x₁，x₂，且
x
2
1
+
x
2
2
=24，则k的值是（　　）
A．8 B．-7 C．6 D．5
组卷：153引用：5难度：0.9
解析
4．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则▱ABCD的周长为（　　）
A．4+2
2
B．12+6
2
C．2+2
2
D．2+
2
或12+6
2
组卷：482引用：17难度：0.7
解析
5．如果关于x的方程（m-3）
x
m
2
-
2
m
-
1
+mx+1=0是一元二次方程，则m为（　　）
A．-1 B．-1或3 C．3 D．1或-3
组卷：603引用：16难度：0.9
解析
6．用配方法解方程x²-4x+3=0的过程中，正确的是（　　）
A．x²-4x+（-2）²=7 B．x²-4x+（-2）²=1
C．（x+2）²=1 D．（x-1）²=2
组卷：82引用：15难度：0.9
解析
7．若4y²-my+25是一个完全平方式，则m的值（　　）
A．10 B．±10 C．20 D．±20
组卷：147引用：13难度：0.7
解析
8．代数式3x²-4x+6的值为9，则x²-
4
3
x
+6的值为（　　）
A．7 B．18 C．12 D．9
组卷：1476引用：93难度：0.9
解析
9．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-1 B．k＞-1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0
组卷：4781引用：355难度：0.7
解析
10．已知实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的方程ax²+bx+c=0一定有根（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．都不对
组卷：167引用：10难度：0.9
解析
11．已知关于x的方程（m+3）x²+x+m²+2m-3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（　　）
A．1 B．-3 C．1或-3 D．以上均不对
组卷：790引用：10难度：0.9
解析
12．若（a²+b²）（a²+b²-2）=8，则a²+b²=（　　）
A．-2 B．4 C．4或-2 D．-4或2
组卷：685引用：20难度：0.9
解析
13．已知三角形两边长分别是1和2，第三边的长为x²-5x+6=0的根，则这个三角形的周长是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．5或6
组卷：281引用：3难度：0.7
解析
14．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x,根据题意所列方程为（　　）
A．20x²=25 B．20（1+x）=25
C．20（1+x）²=25 D．20（1+x）+20（1+x）²=25
组卷：345引用：74难度：0.9
解析

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三、解答题（共6小题，满分0分）

43．已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根．
（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．
组卷：344引用：11难度：0.3
解析
44．已知代数式-2x²+4x-11．
（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
组卷：91引用：1难度：0.3
解析

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A．x²-4x+（-2）²=7	B．x²-4x+（-2）²=1
C．（x+2）²=1	D．（x-1）²=2

A．20x²=25	B．20（1+x）=25
C．20（1+x）²=25	D．20（1+x）+20（1+x）²=25

A．k≠0	B．k≠-3
C．k≠3	D．k可以取任何实数

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市和桥二中九年级（上）第1周周练数学试卷

一、选择题（共22小题，每小题3分，满分66分）

1．已知方程kx2+2x-1=3x2为一元二次方程，则k的取值范围是（ ）

2．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

3．已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x21+x22=24，则k的值是（ ）

4．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则▱ABCD的周长为（ ）

5．如果关于x的方程（m-3）xm2-2m-1+mx+1=0是一元二次方程，则m为（ ）

6．用配方法解方程x2-4x+3=0的过程中，正确的是（ ）

7．若4y2-my+25是一个完全平方式，则m的值（ ）

8．代数式3x2-4x+6的值为9，则x2-43x+6的值为（ ）

9．若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

10．已知实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的方程ax2+bx+c=0一定有根（ ）

11．已知关于x的方程（m+3）x2+x+m2+2m-3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（ ）

12．若（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2=（ ）

13．已知三角形两边长分别是1和2，第三边的长为x2-5x+6=0的根，则这个三角形的周长是（ ）

14．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x,根据题意所列方程为（ ）

三、解答题（共6小题，满分0分）

43．已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根．（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．（2）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．

44．已知代数式-2x2+4x-11．（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？

1．已知方程kx²+2x-1=3x²为一元二次方程，则k的取值范围是（　　）

2．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）

3．已知关于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的两个实数根是x₁，x₂，且
x
2
1
+
x
2
2
=24，则k的值是（　　）

4．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则▱ABCD的周长为（　　）

5．如果关于x的方程（m-3）
x
m
2
-
2
m
-
1
+mx+1=0是一元二次方程，则m为（　　）

6．用配方法解方程x²-4x+3=0的过程中，正确的是（　　）

7．若4y²-my+25是一个完全平方式，则m的值（　　）

8．代数式3x²-4x+6的值为9，则x²-
4
3
x
+6的值为（　　）

9．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

10．已知实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的方程ax²+bx+c=0一定有根（　　）

11．已知关于x的方程（m+3）x²+x+m²+2m-3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（　　）

12．若（a²+b²）（a²+b²-2）=8，则a²+b²=（　　）

13．已知三角形两边长分别是1和2，第三边的长为x²-5x+6=0的根，则这个三角形的周长是（　　）

14．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x,根据题意所列方程为（　　）

43．已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根．
（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．

44．已知代数式-2x²+4x-11．
（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？