2021-2022学年河北省邯郸市魏县五中高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．集合A={x∈N|-1＜x＜4}的真子集个数为（　　）

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  组卷：840引用：9难度：0.9

  解析

• 2．“a=-1”是“函数y=ax²+2x-1与x轴只有一个交点”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：37引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={x|x-1≥0}，B={x|x²-2x-8≥0}，则∁_R（A∪B）=（　　）

  A．[-2，1]

  B．[1，4]

  C．（-2，1）

  D．（-∞，4）
  组卷：104引用：2难度：0.9

  解析

• 4．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（　　）

  A．62%

  B．56%

  C．46%

  D．42%
  组卷：2997引用：27难度：0.8

  解析

• 5．函数y=2x+

  2

  x

  -

  2

  （x＞2）的最小值是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：1175引用：5难度：0.8

  解析

• 6．若不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，那么不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集为（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|x＜-2或x＞1}

  C．{x|x＜0或x＞3}

  D．{x|0＜x＜3}
  组卷：392引用：9难度：0.8

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，x+9y=3，则

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值为（　　）

  A．16

  B．4

  C． 16 3

  D． 20 3
  组卷：648引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.

• 21．某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
  （1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；
  （2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．
  组卷：60引用：30难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+2ax-b.
  （1）若b=3a²，求不等式f（x）≤0的解集．
  （2）若a＞0，b＞0，且f（b）=b²+b+a+1，求a+b的最小值．
  组卷：195引用：8难度：0.6

  解析