北师大新版八年级数学上册《第1章 勾股定理》2016年单元测试卷（3）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：1860引用：39难度：0.9

  解析

• 2．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

  A．25

  B．7

  C．5和7

  D．25或7
  组卷：3350引用：29难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，AB=15，BC=12，AC=9，则△ABC的面积为（　　）

  A．180

  B．90

  C．54

  D．108
  组卷：309引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（　　）

  A．12

  B．7

  C．5

  D．13
  组卷：1129引用：23难度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）

  A． 36 5

  B． 12 25

  C． 9 4

  D． 3 3 4
  组卷：1829引用：77难度：0.7

  解析

• 6．如果一个三角形的三边长a,b,c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,那么这个三角形一定是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：1100引用：7难度：0.9

  解析

• 7．一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑动（　　）

  A．0.9米

  B．0.8米

  C．0.5米

  D．0.4米
  组卷：225引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，一圆柱高8cm,底面半径为

  6

  π

  cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  组卷：1907引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 24．如图，已知∠MBN=60°，在BM，BN上分别截取BA=BC，P是∠MBN内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
  （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
  （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，求证：∠PQC=90°．
  组卷：286引用：3难度：0.3

  解析

• 25．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m,现有一拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪音声的影响，试问该校受影响的时间为多少秒？
  组卷：933引用：7难度：0.5

  解析