2022年广东省东莞市石排镇中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A． 戴口罩讲卫生	B． 勤洗手勤通风
  C． 有症状早就医	D． 少出门少聚集
  组卷：2707引用：65难度：0.9

  解析

• 2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　）

  A．13×105

  B．1.3×105

  C．1.3×106

  D．1.3×107
  组卷：3887引用：88难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（2a4）3=6a12	B．5a-4a=1
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（m+3）（m-3）=m2-9
  组卷：127引用：2难度：0.8

  解析

• 4．某小组5名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）
  

  锻炼时间（小时）	2	3	4	5
  人数（人）	1	1	2	1

  A．中位数是4，平均数是3.5

  B．众数是4，平均数是3.5

  C．中位数是4，众数是4

  D．众数是5，平均数是3.6
  组卷：191引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如图，天平左盘中物体A的质量为mg,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则m的取值范围在数轴上可表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1155引用：23难度：0.7

  解析

• 6．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA=90°，则OB的方位角是（　　）

  A．西北方向

  B．北偏西30°

  C．北偏西60°

  D．西偏北60°
  组卷：392引用：9难度：0.7

  解析

• 7．若k＜0，b＜0，则一次函数y=kx-b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1136引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=52°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于

  1

  2

  AD

  的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE交AB于点F，则∠ACF的度数是（　　）

  A．24°

  B．26°

  C．14°

  D．18°
  组卷：255引用：6难度：0.6

  解析

三．解答题（共8小题，满分62分）

• 24．【基础巩固】
  （1）如图1，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于点G，求证：DG=EG．
  【尝试应用】
  （2）如图2，在（1）的条件下，连结CD，CG．若CG⊥DE，CD=6，AE=3，求

  DE

  BC

  的值．
  【拓展提高】
  （3）如图3，在▱ABCD中，∠ADC=45°，AC与BD交于点O，E为AO上一点，EG∥BD交AD于点G，EF⊥EG交BC于点F．若∠EGF=40°，FG平分∠EFC，FG=10，求BF的长．
  
  组卷：5271引用：15难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，其对称轴为直线x=1，且AB=4．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接CD．求证：CD⊥BC；
  （3）点P是x轴上的动点，点Q是直线BC上的动点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、C、D四点为顶点的四边形是矩形，若存在，请求出点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：653引用：5难度：0.4

  解析