2021-2022学年江苏省常州市金坛区薛埠中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3684引用：89难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．两个面积相等的三角形是全等图形

  B．两个长方形是全等图形

  C．两个周长相等的圆是全等图形

  D．两个正方形是全等图形
  组卷：534引用：9难度：0.6

  解析

• 3．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　）

  A．47°

  B．49°

  C．84°

  D．96°
  组卷：1156引用：13难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的有（　　）
  ①两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；
  ②一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等；
  ③两边分别相等的两个直角三角形全等；
  ④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1243引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，已知直线l₁∥l₂，将等边三角形如图放置，若∠α=38°，则∠β等于（　　）

  A．22°

  B．17°

  C．27°

  D．32°
  组卷：435引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥OB于点C，BD、AC都经过点E，则图中全等的三角形共有多少对（　　）

  A．3对

  B．4对

  C．5对

  D．6对
  组卷：1082引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE、AF，若△AEF的周长为2，则BC的长是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．无法确定
  组卷：1439引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC=28°，则∠B的度数是（　　）

  A．28°

  B．38°

  C．45°

  D．48°
  组卷：794引用：5难度：0.7

  解析

三．解答题（共6小题，共50分）

• 25．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕
  （1）图①中，若∠1=30°，求∠A′BD的度数；
  （2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠CBE的度数；
  （3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．
  
  组卷：1029引用：8难度：0.3

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• 26．在△DEF中，DE=DF，点B在EF边上，且∠EBD=60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA=BC，连接AC．
  （1）当点C在线段BD上时，
  ①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为

  ；
  ②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE=BF+CD；
  （2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）．
  
  组卷：9075引用：26难度：0.3

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