2023年青海省海东市高考数学第三次联考试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．集合P={x||x|＜2}，

  Q

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  +

  1

  }

  ，则P∩Q=（　　）

  A．{1，2}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|1≤x≤2}
  组卷：66引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知z=（2-i）（1-i），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：78引用：4难度：0.8

  解析

• 3．l,m是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若l⊂α，m⊂β，则“l∥m”是“α∥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：90引用：8难度：0.7

  解析

• 4．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+4=a₂+a₇，则S₁₁=（　　）

  A．44

  B．48

  C．55

  D．72
  组卷：211引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  5

  ，

  λ

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，则λ=（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：424引用：7难度：0.8

  解析

• 6．如图中是抛物线形拱桥，当水面在m时，拱顶距离水面2米，水面宽度为8米，则当水面宽度为10米时，拱顶与水面之间的距离为（　　）

  A． 25 2 米

  B． 25 4 米

  C． 25 6 米

  D． 25 8 米
  组卷：58引用：4难度：0.6

  解析

• 7．为了得到函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的图象，只需将函数g（x）=cos2x的图象（　　）

  A．向左平移 3 π 8 个单位长度

  B．向右平移 3 π 8 个单位长度

  C．向左平移 π 8 个单位长度

  D．向右平移 π 8 个单位长度
  组卷：600引用：11难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 + 3 cosα

  y = 3 + 3 sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ-m=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若曲线C与直线l有两个公共点，求m的取值范围．
  组卷：113引用：9难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）若f（x）的最大值为m,且正数a,b满足a+b=m,求

  3

  a

  +

  a

  b

  的最小值．
  组卷：64引用：10难度：0.6

  解析