2011-2012学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）3月模块考试数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共9个小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡中对应的位置．

• 1．设全集U={x|0≤x＜10，x∈N^*}，集合A={2，4，6，8}，则∁_UA=（　　）

  A．{0，1，3，5，7}	B．{0，1，3，5，7，9}
  C．{1，3，5，7}	D．{1，3，5，7，9}
  组卷：66引用：1难度：0.9

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• 2．已知函数y=f（x）的定义域为R．则“f（0）=0”是“f（x）为奇函数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．既不充分也不必要条件	D．充要条件
  组卷：159引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列命题正确的是（　　）

  A．∃x∈R，使得x2+1=0

  B．∃α，β，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立

  C．∀x∈R，x2＞0

  D．∀a,b∈R，方程ax=b有唯一解
  组卷：10引用：1难度：0.9

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• 4．设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
  

  A．9π+42

  B．36π+18

  C． 9 2 π + 12

  D． 9 2 π + 18
  组卷：507引用：53难度：0.9

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• 5．已知f（x）=sin（ωx+

  π

  3

  ）（ω＞0）的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=sin（2x+

  π

  3

  ）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）

  A．向左平移 π 6 个单位	B．向右平移 π 6 个单位
  C．向左平移 π 3 个单位	D．向右平移 π 3 个单位
  组卷：32引用：1难度：0.7

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• 6．一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（　　）
  

  A． 8 9

  B． 9 10

  C． 10 11

  D． 11 12
  组卷：1312引用：22难度：0.9

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• 7．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³-ax²-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．6

  D．9
  组卷：1769引用：114难度：0.9

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三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F₁，F₂，且

  F

  1

  P

  •

  F

  2

  P

  =

  -

  6

  ．
  （1）求椭圆E的方程；
  （2）若M，N是直线x=5上的两个动点，且F₁M⊥F₂N，则以MN为直径的圆C是否过定点？请说明理由．
  组卷：143引用：12难度：0.3

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• 22．已知函数f（x）=x²+alnx.
  （1）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值．
  （2）若函数g（x）=f（x）+

  2

  x

  在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．
  组卷：152引用：20难度：0.1

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