湘教新版八年级（下）中考题同步试卷：2.6 菱形（05）

一、选择题（共8小题）

• 1．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（　　）

  A．梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：2461引用：76难度：0.9

  解析

• 2．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．等腰梯形
  组卷：2307引用：78难度：0.9

  解析

• 3．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，连接AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，四边形EMFN是（　　）

  A．正方形

  B．菱形

  C．矩形

  D．无法确定
  组卷：1201引用：64难度：0.7

  解析

• 4．如图，聪聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．等腰梯形
  组卷：430引用：65难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．同位角相等

  B．对角线相等的四边形是平行四边形

  C．四条边相等的四边形是菱形

  D．矩形的对角线一定互相垂直
  组卷：446引用：75难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线相等的平行四边形是菱形

  B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

  C．对角线相互垂直的四边形是菱形

  D．有一个角是直角的平行四边形是菱形
  组卷：2015引用：67难度：0.9

  解析

• 7．在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当

  AG

  AD

  =（　　）时，四边形BHDG为菱形．

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 9

  D． 3 8
  组卷：2066引用：71难度：0.7

  解析

• 8．如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（　　）

  A．AC=AD

  B．BA=BC

  C．∠ABC=90°

  D．AC=BD
  组卷：3209引用：67难度：0.7

  解析

二、填空题（共6小题）

• 9．如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件

  ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）
  组卷：1696引用：123难度：0.7

  解析

• 10．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是

  （写出一个即可）．
  组卷：917引用：87难度：0.9

  解析

三、解答题（共16小题）

• 29．如图：在平行四边形ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E．
  （1）求证：△ABC≌△DCE；
  （2）若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形．
  组卷：1111引用：67难度：0.3

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• 30．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC．
  （1）求证：∠1=∠2；
  （2）连接BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．
  组卷：1342引用：71难度：0.5

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