2022-2023学年四川省南充市嘉陵区思源实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． 3 2021

  B． 2 a + 1

  C． 2 a 2 + 1

  D． x + 3
  组卷：185引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列图形属于中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：469引用：58难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

  A．2、3、4

  B． 3 、 4 、 5

  C．5、12、13

  D．30、50、60
  组卷：782引用：3难度：0.8

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• 4．下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相垂直
  C．对角线互相平分	D．四个角都是直角
  组卷：233引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列运算结果正确的是（　　）

  A． 7 - 5 = 2	B．2+ 3 = 2 3
  C． 6 ÷ 2 =3	D．（ 2 -1）2=3-2 2
  组卷：977引用：8难度：0.7

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• 6．小亮要计算一组数据80，82，74，86，79的方差s₁²，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去80，得到一组新数据0，2，-6，6，-1，记这组新数据的方差为s₂²，则s₁²与s₂²的大小关系为（　　）

  A．s12＜s22

  B．s12＞s22

  C．s12=s22

  D．无法确定
  组卷：579引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（　　）尺．

  A．10

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：3833引用：12难度：0.5

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• 8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AE=4，DE=3，AB=5，则AC的长为（　　）

  A．3 2

  B．4 2

  C．5 2

  D． 5 2 2
  组卷：1120引用：9难度：0.6

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三.解答题（共10小题，满分86分）

• 25．如图，正方形ABCD边长为6．菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，且AH=2，连接CF．
  （1）当DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；
  （2）设DG=x,试用含x的代数式表示△FCG的面积．
  组卷：1629引用：5难度：0.7

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• 26．如图，直线AB交x轴于A点，交y轴于B点，∠OAB=30°，点B坐标为（0，2

  3

  ），直线y=kx+b经过点A交y轴于点C，且OC=OA．
  （1）求直线AC的解析式；
  （2）点D为线段AB中垂线l上一点，且位于第一象限，将△ABD沿BD翻折得到△A′BD，若点A′恰好落在直线上，求点D和点A′的坐标；
  （3）设P是直线AC上一点，点Q在l上，当△APQ为等边三角形时，求△APQ的边长．
  组卷：1548引用：7难度：0.1

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