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2010年浙江省绍兴市嵊州市八年级数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题3分,共30分)

  • 1.某鞋厂为提高市场占有率而进行调查时,他最应该关注鞋码的(  )

    组卷:37引用:8难度:0.9
  • 2.若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有(  )桶.

    组卷:162引用:3难度:0.9
  • 3.已知,如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD、CE分别是斜边AB上的中线和高.则下列结论错误的是(  )

    组卷:100引用:1难度:0.9
  • 4.无论m、n为何实数,直线y=-3x+1与y=mx+n的交点不可能在(  )

    组卷:185引用:6难度:0.9
  • 5.已知m,n是方程x2-3x-2=0的两根,则代数式(7m2-21m-3)(3n2-9n+5)的值为(  )

    组卷:299引用:1难度:0.9
  • 6.刘谦的魔术风靡全国,现刘谦背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时刘谦准确地说出了中间一堆牌现有的张数,请你用所学的知识确定中间牌的张数是(  )

    组卷:858引用:8难度:0.7
  • 7.如图,在平行四边形ABCD中,P是AB上一点,E、F分别是、BC、AD的中点,连接PE、PC、PD、PF.设平行四边形ABCD的面积为m,则S△PCE+S△PDF=(  )

    组卷:1031引用:3难度:0.7
  • 8.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则AF:CF=(  )

    组卷:310引用:2难度:0.7

三、解答题:(共50分)

  • 24.折叠问题:
    (1)如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在边BC上,BG=10.
    ①当折痕的另一端点F在AB边上时,如图①,求△EFG的面积;
    ②当折痕的另一端点F在AD边上时,如图②,证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.

    (2)在矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=13.如图③所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ.当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动.若限定点P,Q分别在AB,AD边上移动,求点A′在BC边上可移动的最大距离.

    组卷:812引用:3难度:0.5
  • 25.阅读理解:对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M{-1,2,3}=
    -
    1
    +
    2
    +
    3
    3
    =
    4
    3
    ,min{-1,2,3}=-1,min{-1,2,a}=
    a
    a
    -
    1
    -
    1
    a
    -
    1

    问题解决:
    (1)填空:
    min
    {
    -
    5
    ,-
    26
    ,-
    1
    2
    }
    =

    如果min{2,2x+2,4-2x}=2,则x的取值范围为
    ≤x≤

    (2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.
    ②根据①你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么
    (填a,b,c的大小关系)”.证明你发现的结论.
    ③运用②的结论,填空:
    若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},则x+y=

    (3)在如图所示的同一平面直角坐标系中作出函数y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4的图象.通过观察图象,填空:min{4x+1,x+2,-2x+4}的最大值为

    组卷:360引用:1难度:0.5
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