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2020-2021学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1．下列结论正确的是（　　）
A．若a＞b,则
1
b
＞
1
a
B．若a²＜b²，则a＜b
C．若a＞b,c＞d,则a-d＞b-c D．若a＞b,则ac²＞bc²
组卷：39引用：3难度：0.9
解析
2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
6
D．
1
2
组卷：62引用：2难度：0.7
解析
3．我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？“则在该问题中，等级较高的一等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（　　）
A．多
8
21
斤 B．少
8
21
斤 C．多
1
3
斤 D．少
1
3
斤
组卷：74引用：2难度：0.6
解析
4．若直线l₁：3x+my-2=0，l₂：x+2y+8=0互相平行，则实数m的值为（　　）
A．-6 B．6 C．
3
2
D．
-
3
2
组卷：85引用：2难度：0.7
解析
5．若变量x,y满足约束条件
y
≤
2
x
x
+
y
≤
1
y
≥
-
1
，则x+2y的最大值是（　　）
A．
-
5
2
B．0 C．
5
3
D．
5
2
组卷：591引用：83难度：0.9
解析
6．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分别为
x
和s²，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（　　）
A．
x
，s²+100² B．
x
+100，s²+100²
C．
x
，s² D．
x
+100，s²
组卷：2286引用：82难度：0.9
解析
7．已知x与y之间的一组数据：

x 0 1 3 4

y 2.2 4.3 4.8 6.7

则y与x的线性回归方程为
ˆ
y
=
0
.
95
x
+
a
，则a的值为（　　）
A．0.325 B．0 C．2.2 D．2.6
组卷：596引用：3难度：0.8
解析

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三．解答题（17题为10分，其它试题为12分）

21．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点．
（1）证明：BE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=2，求直线BC与平面PEB成角的正弦值．
组卷：89引用：2难度：0.7
解析
22．某种工程车随着使用年限的增加，每年的维修费用也相应增加．根据相关资料可知该种工程车自购入使用之日起，前5年中每年的维修费用如表所示：

年份序号x 1 2 3 4 5

维修费用y（万元） 1.1 1.6 2 2.5 2.8

（1）根据数据可知y与x具有线性相关关系，请建立y关于x的回归方程
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
；
（2）根据实际用车情况，若某辆工程车每年维修费用超过4万元时，可以申请报备更换新车，请根据回归方程预估一辆工程车一般使用几年后可以申请报备更换新车．
参考公式：
̂
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
，
̂
a
=
y
-
̂
b
x
．
组卷：57引用：3难度：0.7
解析

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A．若a＞b,则 1 b ＞ 1 a	B．若a²＜b²，则a＜b
C．若a＞b,c＞d,则a-d＞b-c	D．若a＞b,则ac²＞bc²

A． x ，s²+100²	B． x +100，s²+100²
C． x ，s²	D． x +100，s²

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

年份序号x	1	2	3	4	5
维修费用y（万元）	1.1	1.6	2	2.5	2.8

2020-2021学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1．下列结论正确的是（ ）

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

4．若直线l1：3x+my-2=0，l2：x+2y+8=0互相平行，则实数m的值为（ ）

5．若变量x,y满足约束条件y≤2xx+y≤1y≥-1，则x+2y的最大值是（ ）

6．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）

7．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 则y与x的线性回归方程为ˆy=0.95x+a，则a的值为（ ）

三．解答题（17题为10分，其它试题为12分）

21．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点．（1）证明：BE⊥平面PAD；（2）若PA=AB=2，求直线BC与平面PEB成角的正弦值．

1．下列结论正确的是（　　）

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

4．若直线l₁：3x+my-2=0，l₂：x+2y+8=0互相平行，则实数m的值为（　　）

5．若变量x,y满足约束条件
y
≤
2
x
x
+
y
≤
1
y
≥
-
1
，则x+2y的最大值是（　　）

6．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分别为
x
和s²，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（　　）

7．已知x与y之间的一组数据：

x 0 1 3 4

y 2.2 4.3 4.8 6.7

则y与x的线性回归方程为
ˆ
y
=
0
.
95
x
+
a
，则a的值为（　　）

21．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点．
（1）证明：BE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=2，求直线BC与平面PEB成角的正弦值．