人教A版必修1《第1章 集合与函数》2014年单元测试卷（山东省潍坊一中）（3）

一、选择题

• 1．奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的实根个数分别为a、b,则a+b=（　　）
  

  A．14

  B．10

  C．7

  D．3
  组卷：895引用：27难度：0.9

  解析

• 2．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]在R上为（　　）

  A．奇函数

  B．偶函数

  C．增函数

  D．周期函数
  组卷：1673引用：43难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=2^x|log_0.5x|-1的零点个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4307引用：87难度：0.7

  解析

• 4．若函数y=a^x+b的图象如图，则函数y=

  1

  x

  +

  a

  +b+1的图象为（　　）
  

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：89引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=ln（

  1

  +

  9

  x

  2

  -3x）+1，则f（lg2）+f（lg

  1

  2

  ）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：2056引用：78难度：0.7

  解析

• 6．函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a,b]上可找到n（n≥2）个不同的数x₁，x₂，…，x_n，使得

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  1

  =

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  2

  =…=

  f

  （

  x

  n

  ）

  x

  n

  ，则n的取值范围是（　　）

  A．{3，4}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4，5}

  D．{2，3}
  组卷：2014引用：32难度：0.9

  解析

• 7．已知不等式

  （

  x

  +

  y

  ）

  （

  1

  x

  +

  a

  y

  ）

  ≥

  9

  ，对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 9 2
  组卷：320引用：15难度：0.9

  解析

三、大题

• 20．（1）m为何值时，f（x）=x²+2mx+3m+4．
  ①有且仅有一个零点；
  ②有两个零点且均比-1大；
  （2）若函数f（x）=|4x-x²|+a有4个零点，求a取值范围．
  组卷：339引用：8难度：0.5

  解析

• 21．已知函数f（x）=lnx-ax+

  1

  -

  a

  x

  -1（a∈R）．
  （Ⅰ）当a≤

  1

  2

  时，讨论f（x）的单调性；
  （Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4．当a=

  1

  4

  时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b取值范围．
  组卷：1799引用：34难度：0.5

  解析