2022年江苏省苏州市昆山市葛江中学中考数学一模试卷

一、选择题（3*10=30）

• 1．下列四个实数中，最小的是（　　）

  A．- 2

  B．-3

  C．0

  D． 1 4
  组卷：101引用：2难度：0.9

  解析

• 2．2ab•a²的计算结果是（　　）

  A．2ab

  B．4ab

  C．2a3b

  D．4a3b
  组卷：1096引用：12难度：0.9

  解析

• 3．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（　　）

  A．800名学生是总体

  B．50是样本容量

  C．13个班级是抽取的一个样本

  D．每名学生是个体
  组卷：820引用：9难度：0.9

  解析

• 4．下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：389引用：13难度：0.8

  解析

• 5．已知x-2y=5，那么代数式8-3x+6y的值是（　　）

  A．-7

  B．0-（3x-6y）

  C．23

  D．3
  组卷：1404引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，点A的坐标是（-2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A'B'C'．若反比例函数y的图象恰好经过A'B的中点D，则k的值是（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  组卷：433引用：3难度：0.6

  解析

• 7．定义运算：m☆n=mn²-mn+1．例如：3☆2=3×2²-3×2+1=7，则方程4☆x=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．只有一个实数根
  组卷：303引用：4难度：0.7

  解析

• 8．在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（　　）

  A． 50 x - 50 （ 1 + 30 % ） x = 2	B． 50 x - 50 30 % x = 2
  C． 50 30 % x - 2 = 50 x	D． 50 （ 1 + 30 % ） x - 50 x = 2
  组卷：3801引用：26难度：0.7

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• 9．如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度为（　　）

  A．20 3

  B．20 3 -8

  C．20 3 -28

  D．20 3 -20
  组卷：1590引用：9难度：0.7

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三、解答题

• 27．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F．
  （1）求证：DH是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为4，
  ①当AE=FE时，求

  ˆ

  AD

  的长（结果保留π）；
  ②当

  sin

  B

  =

  6

  4

  时，求线段AF的长．
  组卷：1260引用：4难度：0.4

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• 28．如图，二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C，P为线段AB上一动点，将射线PB绕P逆时针方向旋转45°后与函数图象交于点Q．
  （1）求二次函数y=ax²+bx+4的表达式；
  （2）当P在二次函数图象对称轴上时，求此时PQ的长；
  （3）求线段PQ的最大值；
  （4）抛物线对称轴上是否存在D，使P、Q、B、D四点能构成平行四边形，若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1277引用：3难度：0.3

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