2016-2017学年山西省古县、离石区、阳高县三区八校联考高三（上）9月月考数学试卷

一、选择题：本题共15小题，每题5分；共60分．在每题所给的四个选项中，只有一个为最佳项．

• 1．已知全集R，集合M={x|x＞1}，N={x||x|≤2}，则（∁_RM）∩N等于（　　）

  A．（-2，1]

  B．[-2，1）

  C．[-2，1]

  D．[1，2]
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 2．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设f（x）=min{2^x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：982引用：27难度：0.9

  解析

• 3．命题p：∀x∈（-∞，0），2^x＞3^x；命题q：∃x∈（0，+∞），

  x

  ＞x³； 则下列命题中真命题是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．（￢p）∨（￢q）

  D．p∧（￢q）
  组卷：114引用：4难度：0.9

  解析

• 4．“a≥-1”是“函数f（x）=x²-2ax-2的减区间是（-∞，-1]”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

• 5．设a,b,c∈R，且a＞b,则（　　）

  A．ac＞bc

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a2＞b2

  D．a-c＞b-c
  组卷：719引用：17难度：0.9

  解析

• 6．若a,b为实数，且a+b=2，则3^a+3^b的最小值为（　　）

  A．18

  B．6

  C．2 3

  D．2 4 3
  组卷：755引用：44难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，程序执行后的输出结果为（　　）
  

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：130引用：3难度：0.9

  解析

• 8．若正方体的棱长为

  2

  ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（　　）

  A． 2 6

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 2 3
  组卷：492引用：25难度：0.9

  解析

• 9．设复数z满足z•（1+i）=2i+1（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：18引用：5难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 28．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为C₂：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C₁与C₂相交于A、B两点．
  （1）求|AB|的值；
  （2）求点M（-1，2）到A、B两点的距离之积．
  组卷：81引用：7难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 29．在平面直角坐标系中，定义点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）之间的直角距离为L（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，点A（x,1），B（1，2），C（5，2）
  （1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范围；
  （2）当x∈R时，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．
  组卷：167引用：12难度：0.3

  解析