2022-2023学年广东省东莞市企石镇七年级（上）期中数学试卷（B卷）

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-3

  1

  3

  的倒数是（　　）

  A．3 1 3

  B．- 3 10

  C． 3 10

  D．- 10 3
  组卷：157引用：5难度：0.9

  解析

• 2．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为（　　）

  A．20.1×10-3kg	B．2.01×10-4kg
  C．0.201×10-5kg	D．2.01×10-6kg
  组卷：2670引用：32难度：0.9

  解析

• 3．下列运算有错误的是（　　）

  A． 1 3 ÷ （ - 3 ） = 3 × （ - 3 ）	B．（-0.1）2=0.12
  C．8-（-2）=8+2	D．2-7=（+2）+（-7）
  组卷：41引用：4难度：0.9

  解析

• 4．整式-0.3x²y,0，

  x

  +

  2

  3

  ，-2²abc²，

  1

  4

  x

  2

  ，

  -

  1

  4

  y

  ，

  -

  1

  5

  a

  b

  2

  ，a²b中单项式的个数有（　　）

  A．7个

  B．6个

  C．5个

  D．4个
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列各组叙述中，含有互为相反意义的量是（　　）

  A．篮球比赛胜5场负5场

  B．上升的反义词是下降

  C．增产10吨粮食与减产-11吨粮食

  D．先向东走100米，再向南走60米
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 6．在数轴上与表示数4的点距离7个单位长度的点表示的数是（　　）

  A．11

  B．-3

  C．12或-4

  D．-3或11
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如果代数式2x-1与4x+3的值相等，那么（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x= 1 2

  D．x=- 1 2
  组卷：9引用：1难度：0.6

  解析

三．解答题（共8小题，满分75分）

• 22．观察下列关于自然数的等式：
  2×4-1²+1=8
  3×5-2²+1=12
  4×6-3²+1=16
  5×7-4²+1=20
  …
  利用等式的规律，解答下列问题：
  （1）若等式8×10-a²+1=b（a,b都为自然数）具有以上规律，则a=

   

  ，a+b=

   

  ．
  （2）写出第n个等式（用含n的代数式表示），并验证它的正确性．
  组卷：417引用：3难度：0.5

  解析

• 23．已知：D=（a+10）x³+cx²-2x+5是关于x的二次多项式，且a、b、c满足（c-18）²=-|a+b|．a、b、c所对应的点分别为A、B、C．
  （1）则a=

  ，b=

  ，c=

  ．
  （2）若点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．设运动时间为t秒，请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
  （3）如图，若将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．我们称A，C两点在折线数轴上的路程为AO、OB、OC三段的和．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向右运动，在OB段运动期间速度变为原来的一半．点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向左运动，当点P到达点B时，点P，Q均停止运动．设运动的时间为t秒．
  
  ①当t=3时，点P和点O在折线数轴上相距

  个单位长度；当t=7.5时，点P和点O在折线数轴上相距

  个单位长度；当t=9时，点P和点Q在折线数轴上相距

  个单位长度．
  ②当t为多少时P，Q两点相遇？相遇点M所表示的数是多少？
  ③在动点P改变速度前的某一时刻，P，O两点在数轴上的距离与Q，B两点在数轴上的距离相等．求出此时t的值．
  组卷：238引用：3难度：0.5

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