2022-2023学年广东省梅州市丰顺县龙岗中学七年级(上)月考数学试卷(12月份)
发布:2024/8/24 6:0:10
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。
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1.在∠AOB内部任取一点C,作射线OC,则一定存在( )
组卷:408引用:12难度:0.8 -
2.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳312000吨,把数312000用科学记数法表示为( )
组卷:155引用:5难度:0.8 -
3.给出下列判断:
①若|m|>0,则m>0;
②若m>n,则|m|>|n|;
③若|m|>|n|,则m>n;
④任意数m,则|m|是正数;
⑤在数轴上,离原点越远,该点对应的数的绝对值越大,
其中正确的结论的个数为( )组卷:1640引用:11难度:0.7 -
4.观察下列一组图案,图1中共有5个小黑点,图2中共有8个小黑点,图3中共有11个小黑点,…,按此规律,则图7中小黑点的个数是( )
组卷:104引用:3难度:0.7 -
5.现用90立方米木料制作桌子和椅子,已知一张桌子配4张椅子,1立方米木料可做5张椅子或1张桌子,要使桌子和椅子刚好配套.设用x立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为( )
组卷:3284引用:19难度:0.8 -
6.若a为最大的负整数,b的倒数是-0.5,则代数式2b3+(3ab2-a2b)-2(ab2+b3)值为( )
组卷:1530引用:8难度:0.8 -
7.某汽车队运送一批货物,若每辆汽车装4吨,则还剩下8吨装不下;若每辆汽车装4.5吨,则恰好装完.该车队运送货物的汽车共有多少辆?设该车队运送货物的汽车共有x辆,则可列方程为( )
组卷:2770引用:11难度:0.7 -
8.某商场上月的营业额为5万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额为( )
组卷:2引用:1难度:0.6
三、解答题:本大题共8小题,第18、19、20小题6分,第21、22、23小题8分,第24、25小题10分。
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24.如图,数轴上A,B两点对应的数分别-4,8.有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度;然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度;在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度,…按照如此规律不断地左右运动
(1)当运动到第2018次时,求点P所对应的有理数.
(2)点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置,使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍?若可能请求出此时点P的位置,若不可能请说明理由.组卷:684引用:5难度:0.6 -
25.问题提出:
如图,图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的“L”形纸片,图②是一张a×b的方格纸(a×b的方格纸指边长分别为a,b的矩形,被分成a×b个边长为1的小正方形,其中a≥2,b≥2,且a,b为正整数).把图①放置在图②中,使它恰好盖住图②中的三个小正方形,共有多少种不同的放置方法?
问题探究:
为探究规律,我们采用一般问题特殊化的策略,先从最简单的情形入手,再逐次递进,最后得出一般性的结论.
探究一:
把图①放置在2×2的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的放置方法?
如图③,对于2×2的方格纸,要用图①盖住其中的三个小正方形,显然有4种不同的放置方法.
探究二:
把图①放置在3×2的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的放置方法?
如图④,在3×2的方格纸中,共可以找到2个位置不同的2×2方格,依据探究一的结论可知,把图①放置在3×2的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有2×4=8种不同的放置方法.
(1)探究三:
把图①放置在a×2的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的放置方法?
如图⑤,在a×2的方格纸中,共可以找到个位置不同的2×2方格,依据探究一的结论可知,把图①放置在a×2的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有 种不同的放置方法.
(2)探究四:
把图①放置在a×3的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的放置方法?
如图⑥,在a×3的方格纸中,共可以找到个位置不同的2×2方格,依据探究一的结论可知,把图①放置在a×3的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有 种不同的放置方法.
(3)问题解决:
把图①放置在a×b的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的放置方法?(仿照前面的探究方法,写出解答过程,不需画图)
(4)问题拓展:
如图,图⑦是一个由4个棱长为1的小立方体构成的几何体,图⑧是一个长、宽、高分别为a,b,c(a≥2,b≥2,c≥2,且a,b,c是正整数)的长方体,被分成了a×b×c个棱长为1的小立方体.在图⑧的不同位置共可以找到个图⑦这样的几何体.组卷:33引用:1难度:0.5