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2021-2022学年安徽省六安市霍邱县七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）

1．9的算术平方根为（　　）
A．3 B．±3 C．-3 D．81
组卷：3162引用：95难度：0.9
解析
2．下列实数中，最大的数是（　　）
A．π B．
2
C．|-2| D．3
组卷：1584引用：33难度：0.9
解析
3．下列各式中计算结果为x⁶的是（　　）
A．x²+x⁴ B．x⁸-x² C．x²•x⁴ D．x¹²÷x²
组卷：649引用：23难度：0.8
解析
4．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　）
A．x+2＞0 B．x-2＜0 C．2x≥4 D．2-x＜0
组卷：1133引用：25难度：0.6
解析
5．已知a＞b,有下列不等式：（1）a-5＞b-5；（2）-5a＜-5b；（3）
a
c
＞
b
c
；（4）a+c＞b+c；其中一定成立的有几个？（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：106引用：2难度：0.8
解析
6．若（-4b+3a）²-（3a+4b）²=48，则ab=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：56引用：2难度：0.8
解析
7．已知a,b是两个连续整数，a＜
3
-1＜b,则a,b分别是（　　）
A．-2，-1 B．-1，0 C．0，1 D．1，2
组卷：1448引用：15难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共有9小题，共计90分）

22．2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率π精确到小数点后第七位的人，他给出π的两个分数形式：
22
7
（约率）和
355
113
（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为
b
a
和
d
c
（即有
b
a
＜
x
＜
d
c
，其中a,b,c,d为正整数），则
b
+
d
a
+
c
是x的更为精确的近似值．例如：已知
157
50
＜
π
＜
22
7
，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为：
157
+
22
50
+
7
=
179
57
；由于
179
57
≈
3
.
1404
＜
π
，再由
179
57
＜
π
＜
22
7
，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数…．现已知
7
5
＜
2
＜
3
2
，求使用两次“调日法”可得到
2
的近似分数．（注：
2
=
1
.
4142135
⋅⋅⋅
）
组卷：80引用：2难度：0.7
解析
23．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m,n的值．
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为正整数），求有哪几种购买方案．
（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．
组卷：2563引用：23难度：0.7
解析