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2022-2023学年云南省临沧市民族中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/9/3 6:0:10

一、单选题：（每小题5分，共40分）

1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，则M∩N=（　　）
A．{x|-4＜x＜3} B．{x|-4＜x＜-2} C．{x|-2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}
组卷：7583引用：98难度：0.9
解析
2．已知i为虚数单位，若复数
z
=
4
-
3
i
1
+
i
，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：8引用：2难度：0.7
解析
3．已知函数f（x）=xe^x，
a
=
lo
g
1
2
2
，b=3^-0.5，c=2^0.5，则有（　　）
A．f（a）＜f（b）＜f（c） B．f（c）＜f（b）＜f（a）
C．f（a）＜f（c）＜f（b） D．f（c）＜f（a）＜f（b）
组卷：66引用：5难度：0.7
解析
4．函数y=
4
x
x
2
+
1
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：705引用：66难度：0.7
解析
5．已知直角梯形ABCD，A=90°，AB∥CD，AD=DC=
1
2
AB=1，P是BC边上的一点，则
AP
•
PC
的取值范围为（　　）
A．[-1，1] B．[0，2] C．[-2，2] D．[-2，0]
组卷：271引用：3难度：0.6
解析
6．若直线ax+by-2=0（a,b＞0）始终平分圆x²+y²-2x-4y-16=0的周长，则
1
a
+
2
b
的最小值为（　　）
A．
7
2
B．4 C．
9
2
D．
3
2
组卷：367引用：4难度：0.6
解析
7．算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具．如图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位，十位、百位、千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．例如，个位拨动一粒上珠，十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15．现将算盘的个位、十位，百位，千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件A=“表示的四位数能被3整除”，B=“表示的四位数能被5整除”，则有：①
P
（
A
）
=
3
8
；②
P
（
B
）
=
1
3
；③
P
（
A
∪
B
）
=
11
16
；④
P
（
AB
）
=
3
16
．上述结论正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：120引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
x
+
k
2
x
）
是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）设函数
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
n
•
2
x
-
2
n
）
，若函数φ（x）=f（x）-g（x）只有一个零点，求实数n的取值范围．
组卷：7引用：1难度：0.4
解析
22．为了让羽毛球运动在世界范围内更好的发展，世界羽联将每年的7月5日定为“世界羽毛球日”．在今年的“世界羽毛球日”里，某主办方打算主办有关羽毛球的知识竞答比赛．比赛规则如下；比赛一共进行4轮，每轮回答1道题．第1轮奖金为100元，第2轮奖金为200元，第3轮奖金为300元，第4轮奖金为400元．每一轮答对则可以拿走该轮奖金，答错则失去该轮奖金，奖金采用累计制，即参赛者最高可以拿到1000元奖金．若累计答错2题，则比赛结束且参赛者奖金清零．此外，参赛者在每一轮结束后都可主动选择停止作答、结束比赛并拿走已累计获得的所有奖金，小陈同学去参加比赛，每一轮答对题目的概率都是
1
3
，并且小陈同学在没有损失奖金风险时会一直选择继续作答，在有损失奖金风险时选择继续作答的可能性为
1
2
．
（1）求小陈同学前3轮比赛答对至少2题的概率；
（2）求小陈同学用参加比赛获得的奖金能够购买一只价值499元的羽毛球拍的概率．
组卷：71引用：4难度：0.5
解析