2021-2022学年吉林省长春市德惠九中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列各式：

  2

  y

  ，

  1

  8

  （x-y），

  x

  9

  π

  +

  5

  ，

  5

  4

  x

  +

  3

  y

  ，

  2

  m

  -

  n

  9

  ，其中分式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：300引用：4难度：0.9

  解析

• 2．要使分式

  3

  19

  -

  x

  有意义，x应满足的条件是（　　）

  A．x＞19

  B．x＜19

  C．x=19

  D．x≠19
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 3．分式

  x

  +

  y

  2

  xy

  ，

  1

  3

  x

  ，

  5

  12

  x

  2

  y

  4

  的最简单的公分母是（　　）

  A．6x2y

  B．12x2y4

  C．36x2y4

  D．72x2y4
  组卷：197引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列各点中，在第四象限的点是（　　）

  A．（1，9）

  B．（-7，-6）

  C．（5，-8）

  D．（-10，13）
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 5．关于x的方程

  a

  x

  -

  2

  +

  3

  =

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  有增根，那么a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．3
  组卷：540引用：5难度：0.9

  解析

• 6．下列各式正确的是（　　）

  A．x6•x-2=x-12= 1 x 12	B．x5÷x-2=x-3= 1 x 3
  C．（xy-2）3=x3y-2= x 3 y 2	D．（ y 3 x 2 ）-1= x 2 y 3
  组卷：348引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：6065引用：80难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

• 22．某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务．甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.2元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y₁和y₂元．
  （1）试分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
  （2）在如图所示的坐标系中画出y₁、y₂的图象；
  （3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠．
  组卷：68引用：4难度：0.5

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• 23．小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即沿原路按某一速度匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y₁（米）、y₂（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．
  （1）图中a=

   

  ，b=

   

  ；
  （2）求爸爸上山的速度以及小明下山的速度；
  （3）求小明的爸爸下山所用的时间．
  组卷：120引用：1难度：0.9

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